数学人教版八年级下册变量教案

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1、一、教学目标  知识技能： （1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的； （2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。数学思考：  通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识,学会将实际问题抽象成数学问题。解决问题：  通过实例探究，在具体的问题中找出常量和变量。情感态度：  通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。二、重点、难点：重点：常量和变量的概念；难点：较复杂问题中常量与变量的识别三、教学过程（一）创设情景，导入新课乌鸦喝水的故事大家很早就知道

2、，从中我们知道了乌鸦的聪明，它利用自己的智慧喝到了水。那么，你有没有想过这则故事会与我们的数学联系起来呢？不要惊讶，这则故事中还真蕴含着数学知识。你们想不想知道这则故事蕴含着怎样的数学知识吗？通过这节课的学习你就会明白了。二、合作探究，获取新知。请思考正面几个问题问题一：   汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t 小时，先填下面的表，再试用含t 的式子表示S。 在这个过程中，哪些量在发生变化，哪些量没有发生变化？问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房

3、收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示出y？ 在这个过程中，哪些量发生了变化，哪些量没有发生变化？问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为m kg，受力后的弹簧长度为Lcm，怎样用含m的式子表示L？  分析：挂1kg重物弹簧的长度为（      ） 挂2kg重物弹簧的长度为（        ）      挂2kg重物弹簧的长度为（      ） 用含m 的式子表示L为（       

4、   ）   问题四:   要画一个面积为10的圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20呢？怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?  问题五：用10米长的绳子围成长方形，试改变长方形一边的长度，观察长方形的面积怎样变化。试记录不同长方形的长度值，计算长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为X m，面积为S，怎样用含x的式子表示s？归纳交流    这些问题反映了不同的事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化的。    在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量。在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量.指出上述余下问题中在变化过程中

5、的常量和变量。探究：指出下列关系式中的变量与常量(1)  y = 5x －6       (2)   (3)      (4) 游戏：小组合作：确定出要挑战的小组，然后挑战组举出一个常量和变量的例子来，由挑战组提问，被挑战组答出常量和变量。被挑战小组回答正确后也举出一例，再挑战其它的组。探究：从三里岗乘汽车到柳林中学参加数学交流活动。          1、汽车匀速行驶，速度是75千米/时，若汽车走过的路程为S千米，所花时间为t小时，试用含t的式子表示s。并指出在这个变化过程中，常量，变量分别是什么？2、三里岗到柳林中学的总路程为30千米，若汽

6、车的速度为v千米/时，行驶时间为t小时，试用含t的式子表示v，并指出在这个过程中，常量，变量分别是什么？3、汽车以v千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，试用含t的式子表示s。并指出这一变化过程中的常量和变量。思考：时间，速度和路程一定是变量吗？归纳： 判断一个量是常量还是变量，需要从这两个方面来考虑：  1、看它是否在一个变化过程中；  2、看它在一个变化过程中的取值情况。 常量和变量是对某一过程来说的，不是绝对的而是相对的。对某一过程来说，常量并不总是存在的，常量不一定都用具体数字表示，有时可以是一个表示常数的字母。

7、随堂练习1、 如图1正方形的周长与边长为x的关系式为 （      ）变量是（     ）常量是（      ）        2、如图2正方体的棱长为a,表面积S=（       ）常量是 （     ） 变量是 （       ）    体积V=（       ），变量是 （       ）3、若圆的面积为S，半径为R，则S= （　　　　），其中变量是（          ） 常量是 （ 　　　　）。                         4、 某种报纸每份0.5元，购买x份此种报纸共需 y元，  则y＝（      ），其中常量

8、是（　　   ），变量是（    　　　）。 5、三角形一边长为7cm，这边上的高为hcm，它的面积为s= （       ），其中常量是（