数学人教版八年级下册《勾股定理的逆定理》教学设计

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1、17.2.2勾股定理的逆定理》教学设计崔云霞 教    材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册 设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手实践等方式使学生熟练运用勾股定理逆定理解决实际问题。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。 学情分析八年级学生认知结构、心理特征趋于逐渐成熟时期，是学生由试验几何向推理几何过渡的重要阶段。这个时期的学生对所学知识有一种急于尝试和运用的冲动，若不能正确引导，则必将对其

2、学习数学的积极性造成伤害。 知识分析勾股定理逆定理应用内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。是在学生已经学习了勾股定理、勾股定理应用、勾股定理的逆定理后、对勾股定理的逆定理的巩固运用。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的再探究，有利于更好的培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。

3、 学习目标知识与技能1、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．                                                 2、进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识3、积累数学活动经验，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。 过程与方法在实际问题的解决过程中，体会数学应用与实际生活的切入途径，让逻辑思维能力得到充分的锻炼。 情感态度与价值观通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；在解决问题的过程中，培养学生的数学建模能力；发展学生与他人交流、合作的意识。 教学重点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 教

4、学难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 教学方法“引导发现，合作探究”教学法 学法指导尝试学习、探究学习、合作交流学习  教学资源借助ppt软件展示引例及变式训练题组，在不损害知识体系的完整性的前提下，对本节知识做一些本土化的补充和更改，以增大课堂容量，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。 教学评价随堂提问、练习反馈、作业反馈  教学流程活动流程活动内容及目的 活动一温故知新，导入新课通过对勾股定理及逆定理的复习以固旧导新，帮助其发掘新知切入点。 活动二诱导尝试，探究新知出示教材p83例2，以此引领学生探究，运用勾股定理逆定理的相关知识。 活动三补充

5、训练，巩固新知通过生活实例的补充，达到举一反三，触类旁通，感受数学来源于生活而又服务与生活。 活动四全课小结，内化新知将知识回味内化，纳入已有的知识体系。 活动五推荐作业，延展新知分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。 教       学      程      序 问题与情境师生互动媒体使用与教学评价 【活动1】温故知新，导入新课（1）   我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述吗？（2）   你能用勾股定理及逆定理解决哪些问题？(3) 提出课题。 【教师活动】（1）出示问题【学生活动】 学生通过思考举

6、手回答。【媒体使用】（略）【赏   析】旨在通过复习勾股定理及其逆定理来引入本课时的学习任务——应用勾股定理及逆定理解决有关实际问题。 【活动2】诱导尝试，探究新知1.创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法．2.【教师活动】教师通过梯次性问题的展示，适时点拨。【学生活动】（1）学生读题，理解题意，弄清楚已知条件和需解决的问题。（2）教师提出你能根据题意画出相关图形吗？【媒体使用】（略）【赏   析】读题是学生理解题意的重要环节，只有正确接收有关信息，才能为下一步利用这些信息进行分析打好基础。画图对学生来说，会有一定的难度; 出示例题：一港口位于

7、东西方向的海岸线上，远航号、海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，远航号每小时航行16海里，海天号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道远航号沿东北方向航行，能知道海天号沿哪个方向航行吗？ 解：根据题意画图(见课件)             pq=16×1.5=24             pr=12×1.5=18             qr=30 因为242+182=302，即pq2+pr2=qr2,所以∠qpr=90o. 由“