数学人教版八年级下册勾股定理逆定理教学设计

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1、《勾股定理的逆定理》教学设计尖山农场学校何志伟     围绕勾股定理的逆定理的证明与应用来展开.根据学生的认知结构与教材地位，为了达到本节课的教学目标，我设计了以下几个环节：     1.创设情境，提出猜想 如何判断一个三角形是直角三角形，可以通过角，也可以通过边，相传古埃及人 把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。     2.证明猜想，得出新知     如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。 请同学们观察,这个三角形的三条边的平方有什么关系

2、吗?观察三边平方关系，求证勾股定理逆定理。由于有前一环节的铺垫，通过启发、引导、讨论，让学生体会用构造全等三角形的方法证明问题的思想，突破定理证明这一难点，并适时出示课题。3.互逆命题引入命题、逆命题、定理、逆定理的相互关系，并通过练习加以巩固提高。当两个命题的题设和结论正好相反，其中一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，我们把这个定理叫做原定理的逆定理。4、例题讲析、习题  通过例题的讲解、习题的训练，让学生更加熟练对勾股定理逆定理的运用，判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15

3、,b＝8,c＝175、归纳小结，形成体系     让学生交流学习的收获、课堂经历的感受和对数学思想方法的感悟体会等.帮助学生内化新知，优化学生的认知结构，形成能力，减轻课后负担。     6.布置作业，课外延伸分层布置作业，目的是让不同的学生得到不同层次的发展。让学生对数学不至于感觉太困难而容易放弃。增强学生的数学学习兴趣。