数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数

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1、19.1.1《变量与函数》教学设计广东省恩平市东成中学教学目标：1、知识技能：运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。2、过程与方法：通过大量实际生活中的实例，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力；让学生体会“变化与对应”的数学思想3、情感态度：引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题的过程中体会数学的应用价值，并感受成功的喜悦，建立自信心。重点：函

2、数概念的形成过程难点：正确理解函数的概念课时：一课时教法：教师主导，学生主体，使学生从具体到抽象，感性到理性的认知。学法：观察、分析、抽象、概括，注重过程的经历和体验。教学过程：一、问题引入，联系实际设计说明：挖掘和利用生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。问题1：汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下面的表，再试着用含t的式子表示。t(小时)12345…..S(千米)    问题2：已知每张电影票的售价为10元，如

3、果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张，那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？问题3：观察恩平市2016年七月份的气温Ｔ随日期t变化的图象，看图回答问题，让学生思考后充分发表意见，然后教师进行点评。教学说明：新课标强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验，在这环节的教学中，借助三个时间问题展开教学，让学生自己体验并在交流中也感知一下别人的体验，这样安排是务实和科学的。这三个问题一脉相承但各有侧重，为函数概念的出现作铺垫。二、实例验证，

4、加深体验设计说明：通过例1让学生进一步深刻体会了变量间的关系。教学说明：该环节其实是导入的继续，将学生从常量认知引入到变量认知毕竟是认识的一次飞跃，学生自主实践，体验的程度在加深。教师到小组中注意指导。三、归纳概念，水到渠成设计说明：培养学生主动参与，合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高分析观察概括和抽象的能力。承接上面几例，说出变量和常量的概念。这些问题反映了不同事物的变化过程，在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，有些量的数值是始终不变的，我们称为常量。说出上面问题中的变量和常量，并举一些实例，指

5、出其中的变量和常量。在前面的每个问题中，是否各有几个变量？同一问题中的变量之间 有什么联系？分析得出：都有两个变量，而且是互相联系的，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一的值。讨论归纳：一般地。在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x是自变量，y是x的函数，如果x=a,时，y=b，那么，b叫做当自变量的值为a时的函数值。教学说明：尽管上面举出了一些实例，学生有了一定认识基础，但是学生思维水平及抽象概括能力的局限，教师的引导是必要的，特别是函数

6、的概念，需要教师详细的给出并认真的解释。四、实际应用，巩固新知。反过去回答前面几个问题中的自变量和函数通过实例练习巩固概念。让学生分组解决书本例1的几个问题。五、加强练习，巩固新知。通过大量题目训练达到巩固新知的目的。六、总结归纳，布置作业设计说明：通过总结归纳，完善学生初步形成的知识结构。活动1：请同学们说出本节课的收获。  教学说明：教师对学生的评价可采取灵活多变的形式，采用口头评价，及时鼓励学生：采用小组讨论汇报的方式，通过学生间的相互评价，得到合理的评价结果。通过课堂小结，学生自我交流，促进学生的全面发展。活动

7、2：布置作业： 1.教科书第81页习题19.1第1、3、4题；