数学人教版八年级下册正比例函数图象及性质

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1、第19章单元分析章节名称第十九章一次函数教学内容本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数的观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组.所以教学中必须从实际出发，创设现实情景，引出函数，使学生感受到数学与现实世界的联系，鼓励他们有条理地表达和思考，关注对函数的理解与认识．教学目标1、以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量的变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规

2、律的重要数学模型.2、结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，利用图象数形结合地分析简单的函数关系.3、理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.4、通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.教学重点1.正比例函数和一次函数的图象和性质；2．利用函数解决实际问题.教学难点1．理解函

3、数概念.2．感受函数思想和数形结合思想，函数与方程（组）及不等式的关系.教学方法自主学习、合作探究、学案点拨、精讲点拨课时划分本单元教学时间约需17课时，具体分配如下：19．1变量与函数6课时19．2一次函数6课时19．3课题学习选择方案3课时习题课、小结2课时年级八年级课题19.1．1变量与函数（1）课型新授教学目标知识技能1．通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3．结合实例，初步理解函数的概念以及自变量的意义。过程方法让学生感受运动变化思想

4、，培养学生抽象概括能力.情感态度激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系.教学重点了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义．教学难点函数概念的理解．教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本71-73页内容，并完成下列问题问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含

5、t的式子表示s，s=_____________，t的取值范围是.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y(元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式

6、子表示y，y=_________________，x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？1．请同学们根据题意填写下表：半径r(cm)102030s面积s（cm2）２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含r的式子表示s．s=______________，r的取值范围是这个问题反映了____随___的变化过程．问题四：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形一

7、边的长度，观察矩形的面积怎样变化．１．请同学们根据题意填写下表：一边长x（m）1234x面积s（m2）２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示s，s=_______________，x的取值范围是这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；二、合作、交流、展示：（一）交流11．在前面研究的每个问题中，都出现了_

8、_____个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2．同一个问题中的变量之间有什么联系？归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应.3．其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐