数学人教版八年级下册二次根式的加减

《数学人教版八年级下册二次根式的加减》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、二次根式的加减法教学设计一：教材分析1、新课标要求：（1）、掌握二次根式的加减运算法则，并能利用法则进行计算；（2）、能进行二次根式的混合运算；（3）、体会“转化”的数学思想，渗透辩证唯物主义的观点。2、教学重难点分析(1)本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并．二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式，前提是要充分了解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点(2)．二次根式的加减法首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了．整式加减无非是去括号与合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是

2、如此，同类二次根式类似同类项．但是学生初次接触二次根式的加减法，在运算过程中容易出现各种各样的错误，因此熟练掌握二次根式的加减法运算是本节的难点．二．教学策略、基本的课堂教学思路　二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进一步引入几个整式加减法的运算题目，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并

3、能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．三、教学目标：知识与技能   1、知道什么是同类二次根式，会辨别两个公式是否是同类二次根式；   2、学会通过合并同类二次根式，进行二次根式的加减法运算；   3、会进行二次根式的混合运算。过程与方法   1、经历探索二次根式运算法则的过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯；   2、体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。情感、态度与价值观   教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激

4、发学生应用数学的热情，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。四、教学过程（一）复习最简二次根式、整式的加减等知识，引入二次根式的加减1、复习最简二次根式（1）怎样的二次根式叫做最简二次根式（2）2的实质区别是什么？2、复习整式的加减（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3学生计算结果后，教师提出问题:二次根式的加减与整式的加减有什么相似之处呢？引入课题（二）引出同类二次根式，让学生进行判断（课件出示）1、如图：要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，他们的面积分别是27m2和48m2,问栅栏的长度为多

5、少米？小羊圈大羊圈由学生分析出：先求出各正方形的边长，再求出总长度+提出问题：它们能直接计算吗？如果不能，把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试。+=+=（9+16）=25教师点拨：由上面的例子我们发现，与不能直接相加，但把它们分别化简成最简二次根式后，根式中的被开方数都是3了。2、观察下列二次根式：（课件出示），，，，其中哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？你能把他们化成最简二次根式?并观察哪些被开放式相同？由此引入同类二次根式的定义（课件出示）（板书：同类二次根式：1、化为最简二次根式2、被开放式相同）3、跟踪练习：判断下列每组二次根式是否是同类二次根式？（1），（2

6、），（3），，（三）、典例分析，规范步骤（1）+=+=（4+5）=9（2）（2）+2+3（3）3-9+3由此总结出二次根式加减的法则。（四）强化训练，形成技能(1)(2)(3)（4）（五）、精讲点拨1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。2、二次根式的加减分三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。（六）课堂梳理，交流收获1、知识（1）同类二次根式（2）二次根式的加减的运算法则类比2、数学思想类比的思想合并同类二次根式合并同类项（七）当堂检测，学以致用A组1、选择题（1）二次根式：①；②；③；④中，与是同类二

7、次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．A．与B．与C．与D．与2、计算：（1）　　（2）B组1、选择：如果最简二次根式与能够合并，则（）A．a=2,b=2B．a=2,b=1C．a=1,b=2D．a=1,b=12、计算：（1）（2）（八）拓展提高，解决问题当a=15时，求代数式—+的值。（九）、作业1、课本11习题A组1、2、3题。2、课本12题A组1、2题。（2题选作）