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《04183概率论与数理统计复习题-11月》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、04183概率论与数理统计复习题一、单项选择题1．如果事件和同时出现的概率,则(D)A．与互不相容B．是不可能事件C．或D．未必是不可能事件2．如果事件和满足，则与必定(A)A．相容B．不相容C．独立D．不独立3．设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=(D)A．P（AB）B．P（A）C．P（B）D．14．已知随机变量的概率密度为且，则(A)A．B．C．D．5．设的概率密度为，且，则的概率密度为(B)A．B．C．D．6．若且，则(B)A．，B．，C．，D．，7．设随机变量的概率密度是偶函数，而是的分布函数，则对于任意，有(B)A．
2、B．C．D．8．设二维随机变量（X,Y）的联合分布为YX0502则P{XY=0}=(C)A．B．C．D．19．设随机变量、独立同分布，，，则下列式子正确的是(C)A．B．C．D．10．设随机变量独立同分布，都服从正态分布，且服从分布，则和分别为(C)A．B．C．D．11．若、满足，则必有(C)A．、相互独立B．=0C．、不相关D．12．二维随机变量满足，则(B)A．B．C．与独立D．与不独立13．设随机变量独立同分布，都服从正态分布，且服从分布，则和分别为(A)A．B．C．D．14．是来自正态总体的样本，分别为样本的值与样本方差，则下列各式正确的是(
3、C)A．B．C．～D．～15．设总体，已知，为总体的样本，下列关于参数的无偏估计量，采用有效性标准衡量，最好的一个是(D)A．B．C．D．16．设总体,未知,已知，如果样本容量和置信水平都不变，则对于不同的样本观测值，总体均值的置信区间的长度(C)A．增大B．缩小C．不变D．不能确定17．在假设检验中，用分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法正确的是(C)A．减少，也减少B．增大，也增大C．与不能同时减少，其中一个减少，另一个往往会增大D．A和B同时成立18．在假设检验中，记为原假设，则第2类错误为(C)A．为真，接受B
4、．不真，拒绝C．不真，接受D．为真，拒绝19．是来自总体的样本，总体方差的无偏估计量是(D)A．B．C．D．20．统计量的评价标准中不包括(C)A．一致性B．有效性C．最大似然性D．无偏性二、填空题1．若,,．2．若，，则．3．两射手彼此独立地向同一目标射击，其击中目标的概率分别是和，则目标被击中的概率是.4．已知随机变量的分布列为，则概率.5．设，已知，则.6．设随机变量服从泊松分布，且，则_____1________.7．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)=,则P{X≤}=____________.8．袋中装有3个白球、7个红球，在
5、袋中任取4个球，则其中恰有2个白球的概率为0.3.9．设随机变量X服从参数λ=3的泊松分布，则 P{X>0
6、X<2}=0.75.10．设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则2.11．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)=,则P{X≤}=____________.12．设,，，则X与Y的相关系数等于0.8.13．设,,X与Y相关系数则4.14．已知随机变量与相互独立，，，则服从的分布为.15．设，已知，则0.2.16．设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为，则6.4.17．设二维随机变量的联合分布列为则的分布列为.18
7、．设，，且，相互独立，则～.19．设总体服从参数为的指数分布，其中未知，为来自总体的样本，则的矩估计为.20．设是一组独立的且均服从参数的指数分布，当时，据中心极限定理知，可近似的认为.21．设正态总体的方差为1，根据来自总体的容量为100的简单随机样本测得样本均值，则总体均值的置信区间为.()22．随机变量X服从上的均匀分布，为未知，若用最大似然法估计，的最大似然估计为.23．设为来自总体的一个样本，为总体均值的无偏估计，则=0.8.24．设是来自总体的样本，，，都是总体均值的无偏估计，最有效的估计量是.25．设是来自指数分布的一组样本，则未知参数
8、的矩法估计量.26．设为来自总体的样本，则统计量.27．设，，且相互独立，则.28．在假设检验中，给定显著性水平，则犯第一类错误的概率为.29．在假设检验中，如果接受原假设，则有可能犯第二类（存伪）错误.30．设总体，为来自该总体的一个样本.对假设检验问题，在未知的情况下，应该选用的检验统计量为.三、计算题1．据统计,某地区癌症患者占人口总数的1%.根据以往的临床记录,癌症患者对某种试验呈阳性反应的概率为0.95,非癌症患者对这种试验呈阳性反应的概率为0.01.若某人对这种试验呈阳性反应,求此人患有癌症的概率.解:设=“患有癌症”,B=“呈阳性反应”
9、,依题意,,,由贝叶斯公式有,2．市场上某种商品由三个厂家同时供货,其供应量,第一厂家为第二厂家的2倍,第二
