精品解析：山东省泰安市2019年中考数学试题（解析版）

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1、泰安市2019年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.在实数，，，中，最小的数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据实数的比较大小的规则比较即可.【详解】解：；因此根据题意可得-3是最小的故选B.【点睛】本题主要考查实数的比较大小，关键在于绝对值符号的去掉，根据负数绝对值越大，反而越小.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据整式的运算法则逐个计算即可.【详解】A正确，B错误，C错误，D错误，故选A.【点睛】本题主要考查整式的计算法则，关键在于幂指数的计算法则，是常考点

2、.3.2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里，远地点约42万公里的地月转移轨道.将数据42万公里用科学记数法表示为（）A.米B.米C.米D.米【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.详解】解：42万公里=米故选B.【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法，关键在于指数的计算.4.下列图形：其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④【答案】A【解析】【分析】根据题意首先将各图形的对称轴画出，在数对称轴的条数即可.【详解】1有两条对称轴；2有两

3、条对称轴；3有四条对称轴；4不是对称图形故选A.【点睛】本题主要考查图形的对称轴，关键在于对称轴的概念的掌握.5.如图，直线，，则（）A.150°B.180°C.210°D.240°【答案】C【解析】【分析】根据题意作直线l平行于直线l1和l2，再根据平行线的性质求解即可.【详解】解：作直线l平行于直线l1和l2故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，关键在于等量替换的应用，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等.6.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（）A.众数8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是1.2【

4、答案】D【解析】【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是方差是故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.7.不等式组的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质解不等式组即可.【详解】解：化简可得：因此可得故选D.【点睛】本题主要考查不等式组的解，这是中考的必考点，应当熟练掌握.8.如图，一艘船由港沿北偏东65°

5、方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意作BD垂直于AC于点D，根据计算可得，;根据直角三角形的性质求解即可.【详解】解：根据题意作BD垂直于AC于点D.可得AB=，所以可得因此可得故选B.【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，根据特殊角的三角函数值计算即可.9.如图，是的内接三角形，，过点的圆的切线交于点，则的度数为（）A.32°B.31°C.29°D.61°【答案】A【解析】【分析】根据题意连接OC，为直角三角形，再根据BC的优弧所对的圆心角

6、等于圆周角的2倍，可计算的的度，再根据直角三角形可得的度数.【详解】根据题意连接OC.因为所以可得BC所对的大圆心角为因为BD为直径，所以可得由于为直角三角形所以可得故选A.【点睛】本题主要考查圆心角的计算，关键在于圆心角等于同弧所对圆周角的2倍.10.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据树状图首先计算出总数，再计算出小球标号之和大于5的数，利用概率的计算公式可得摸出的小球标号之和大于5的概率.【详解】解：根据题

7、意可得树状图为：一共有25种结果，其中15种结果是大于5的因此可得摸出的小球标号之和大于5的概率为故选C.【点睛】本题主要考查概率计算的树状图，关键在于画树状图，根据树状图计算即可.11.如图，将沿弦折叠，恰好经过圆心，若的半径为3，则的长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意作,垂足为C，根据题意可得OC=，因此可得,所以可得圆心角,进而计算的的长.【详解】根据题意作,垂足为C沿弦折叠，恰好经过圆心，若的半径为3,圆心角=故选C.【点睛】本题主要考查圆弧的计算，关键在于确定圆心角.12.如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，

8、连接，则的最小值是（）A.2B.4C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意要使