《D32洛必达》PPT课件

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1、三、其他未定式二、型未定式一、型未定式第二节机动目录上页下页返回结束洛必达法则第三章一、存在(或为)定理1.型未定式(洛必达法则)机动目录上页下页返回结束推论1.定理1中换为之一,推论2.若理1条件,则条件2)作相应的修改,定理1仍然成立.洛必达法则定理1目录上页下页返回结束例1.求解:原式注意:不是未定式不能用洛必达法则!机动目录上页下页返回结束例2.求解:原式思考:如何求(n为正整数)?机动目录上页下页返回结束二、型未定式存在(或为∞)定理2.(洛必达法则)机动目录上页下页返回结束说明:定理

2、中换为之一,条件2)作相应的修改,定理仍然成立.定理2目录上页下页返回结束例3.求解:原式例4.求解:(1)n为正整数的情形.原式机动目录上页下页返回结束例4.求(2)n不为正整数的情形.从而由(1)用夹逼准则存在正整数k,使当x>1时,机动目录上页下页返回结束例3.例4.说明:1)例3,例4表明时,后者比前者趋于更快.例如,而用洛必达法则2)在满足定理条件的某些情况下洛必达法则不能解决计算问题.机动目录上页下页返回结束3)若例如,极限不存在机动目录上页下页返回结束三、其他未定式:解决方法:通分

3、转化取倒数转化取对数转化例5.求解:原式机动目录上页下页返回结束解:原式例6.求机动目录上页下页返回结束通分转化取倒数转化取对数转化例7.求解:利用例5例5目录上页下页返回结束通分转化取倒数转化取对数转化例8.求解:注意到～原式机动目录上页下页返回结束例9.求分析:为用洛必达法则,必须改求法1用洛必达法则但对本题用此法计算很繁!法2～原式例3目录上页下页返回结束内容小结洛必达法则令取对数机动目录上页下页返回结束作业P1251(3)，(6)，(11)，(17)第三节目录上页下页返回结束练习P125

4、1(4)，(5)，(9)，(18)Tips:在计算极限时如果能够使用等价无穷小替换要优先使用该方法，可以简化计算，降低计算量