《幂的运算》提高练习题-(培优)

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1、《幂的运算》提高练习题一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（　　）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（　　）（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=(﹣am)2；（4）a2m=(﹣a2)．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（　　）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（　　）A、a

2、n与bnB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（　　）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）6、计算：x2•x3=　_________　；（﹣a2）3+（﹣a3）2=　_________　．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=　_________　．三、解答题（共17小题，满分70分）8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的

3、值．9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．1013、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式　_________　．15、比较下列一组数的大小．8131，2741，96116、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的

4、值．17、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3an，y=﹣，当a=2，n=3时，求anx﹣ay的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．1022、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）523、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42（2）（﹣0.25）12×412（3）0.5

5、2×25×0.125（4）[（）2]3×（23）310答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（　　）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。分析：本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）100表示100个（﹣2）的乘积，所以（﹣2）100=（﹣2）99×（﹣2）．解答：解：（﹣2）100+（﹣2）99=（﹣2）99[（﹣2）+1]=299．故选C．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是

6、﹣1，﹣1的偶数次幂是1．2、当m是正整数时，下列等式成立的有（　　）（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个考点：幂的乘方与积的乘方。分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性．解答：解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都正确；因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m=（﹣am）2正确；（4）a2m=（﹣a2）m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确；所以（1）（2）（3）正确．故选B．点评：本题主要考查幂的乘方的性

7、质，需要注意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．3、下列运算正确的是（　　）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可．解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（﹣3x2y）3=﹣27x6y3，故本选项错误；C、，正确；D、应为（x﹣y）3=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，故本选项错误．故选C．点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并

8、同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法则；（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．