《ch05目标规划》PPT课件

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1、教学要求：第五章目标规划掌握目标规划的建模方法掌握线性目标规划基本求解方法目标规划概述企业管理中经常碰到多目标决策的问题，例如企业拟订生产计划时，不仅要考虑总产值，而且要考虑利润、产品质量和设备利用率等。有些目标之间往往互相矛盾。例如，企业利润可能同环境保护目标相矛盾。如何统筹兼顾多种目标，选择合理方案，是十分复杂的问题。应用目标规划可以较好的解决这类问题。对有矛盾的多种目标区别优先顺序或优先等级，来解决多目标决策问题。目标规划概述1961年，美国运筹学家查恩斯和库伯提出了一种用于求解多于一个目标的线性决策模型的方法，并提出了目标规划的概念。目标规划概念：是

2、在给定的决策环境中，使决策结果与预定目标的偏差达到最小化的数学模型。决策环境包括决策变量、约束条件和目标函数等基本组成部分。目标规划概述目标规划与线性规划的区别在线性规划中，要求单个目标的优化，而目标规划则强调使多个目标得到满意的解答。线性规划中，为得到一个可行解，必须满足所有的约束条件。在目标规划中，并不认为所有约束都是绝对的，因此对于非绝对的约束，目标规划并不要求绝对满足，而是设法使各目标离原先设定的意向指标值的偏差尽可能的小。目录目标规划实例与模型目标规划求解方法用Excel求解目标规划的解目录目标规划实例与模型目标规划求解方法用Excel求解目标规划的解

3、一、建立模型举例：例5.1设某公司生产两种型号的电扇，一种为普通型，装配一个需要1小时，另一种为豪华型，装配一个需要2小时。正常的装配时间每周限定为40小时。市场调查表明每周销售普通型不超过30件，豪华型不超过15件。普通型每件的净利润为8元，豪华型为每件12元。公司经理提出如下优先次序的要求：1．总利润最大（显然的）2．装配线尽可能少加班（避免装配线超负荷损坏）3．销售尽可能多的电扇（这同尽可能获取最大利润一致）。由于每件豪华型的利润是普通型的1.5倍，因此公司对销售豪华型的愿望是销售普通型的1.5倍同时，根据市场调研要求每周生产的产品数不能多于销售的数量，即

4、普通型电扇为30件，豪华型电扇为15件。目标规划数学模型有关概念1.决策变量，正负偏差变量设X1，X2，…,Xn为决策变量，同时引进正负偏差变量正偏差变量表示决策值超过目标值的部分，负偏差变量表示决策值未达到目标值的部分，恒有正、负偏差变量的概念：目标值bi（未达目标的）实际值fi（超过目标的）实际值fif(x)2.目标约束绝对目标约束（或硬约束）是指必须要严格满足的等式或不等式约束，如线性规划问题的所有约束条件，具有最高优先级。目标约束（软约束）是把约束右端项看作是目标值，在达到此目标值时允许发生正或负偏差，在约束中加入正、负偏差变量。可根据问题的需要将绝对目

5、标约束变换为目标约束，目标约束的形式为：3.优先权因子（优先等级）和权系数要求达到第一位的目标赋予优先权因子P1，第二位的目标赋予优先权因子P2，…。并规定：P1＞P2＞…＞Pn即首先保证P1级目标的实现，P2级目标是在实现P1级目标的基础上考虑的，以此类推。要区别具有相同优先权因子的两个目标的差别，可分别赋予目标不同的权系数ω4.指标偏离函数（目标规划的目标函数minā）将各目标约束的正负偏差变量和相应的优先权因子及权系数一起组成的一个函数，称为指标偏离函数或目标规划的目标函数。在实际中，可以根据决策者的要求，引入正、负偏差变量和目标约束，并给不同目标赋予相应

6、的优先因子和权系数，构造目标函数，建立模型。例5.1模型建立第一优先级决策目标正偏差：决策值超过目标值的偏差部分负偏差：决策值小于目标值的偏差部分指标偏离函数约束条件在同一等级目标中，赋予不同权系数目标规划的一般模型为：不含有偏差变量，为绝对目标约束非负约束目标约束目标函数其中xj（）为决策变量；Pk（）为第k级优先因子；分别为第l个目标约束的正负偏差变量的权系数，在同一等级的目标中，根据对各因子考虑的先后次序的不同，赋予不同权系数。（）为目标的预期目标值；bj为系统的资源量。注：权系数这个概念可以省去，多定义一个优先级就可以区分出来模型的基本思想给定若干目标以

7、及实现这些目标的优先顺序，在有限的资源条件下，使总的偏离目标值的偏差最小。二、建立目标规划模型的步骤第一步：定义决策变量和有关的常量建立模型的第一步就是定义决策变量和决策目标约束等式右边的常数。等式右边的常数是可利用的资源或是决策者特定的目标值。第二步：建立决策目标约束通过分析决策变量之间的关系以及决策变量与目标值之间的关系，建立一组目标约束。并从所有的决策目标中，找出绝对决策目标（即，如果不满足将导致最终结果无法实现的目标），将这些目标作为第一优先级。而后再确定其余目标的优先级。第三步：建立指标偏差函数根据各目标的要求，对于每一个要达到的目标，其相应的偏离变量

8、赋予由第二步对各目标确立