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时间：2019-07-01
《空间向量的正交分解及其坐标表x》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示人教A版高中数学选修2-1平面向量基本定理我们把不共线的向量叫做这个平面内所有向量的一组基底.如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得复习回顾问题1：设是空间三个两两垂直的向量，且有公共起点，现有一向量，如图所示，请尝试将向量用向量表示.探究探究设Q点为点P在所确定的平面上的正投影，由平面向量基本定理可知，必然存在实数z，使得而在所确定的平面上，由平面向量基本定理可知，存在有序实数对(x,y)，使得从而由此可知，如果是空
2、间三个两两垂直的向量，那么，对任一向量，存在一个有序实数组使得思考与探究：如果上述问题中三个向量不是两两垂直的，还能得到类似的结论吗？我们称为向量在上的分量.问题2：设为空间中不共面的三个向量，且有公共起点，现有任意一向量,如图1-1所示，请尝试将向量用向量表示出来.探究空间向量基本定理总结规律（一）如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在有唯一的一组有序实数组，使得我们将向量叫做空间的一个基底，都叫做基向量。特别地，如果向量均为两两垂直的单位向量，根据空间向量基本定理，必然存在唯一一组实数组，使得我
3、们把称作向量在单位正交基底下的坐标，记作例已知长方体ABCD-A1B1C1D1的长宽高分别为3cm、1cm、2cm，请将向量用、、表示出来.3cm2cm1cm课堂小结2.空间向量基本定理.1.空间向量的正交分解及其坐标表示；谢谢！
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