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时间：2019-07-01
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1、一、以2L为周期的傅氏级数二、正弦级数与余弦级数三、小结第九节一般周期函数的傅氏级数一、以2L为周期的傅氏级数定理代入傅氏级数中则有则有证明解解另解二、正弦级数与余弦级数1、奇函数和偶函数的傅里叶级数定理一般说来,一个函数的傅里叶级数既含有正弦项,又含有余弦项.但是,也有一些函数的傅里叶级数只含有正弦项或者只含有常数项和余弦项.证明奇函数同理可证(2)定义偶函数定理证毕.解所给函数满足狄利克雷充分条件.和函数图象观察两函数图形2、函数展开成正弦级数或余弦级数非周期函数的周期性开拓则有如下两种情况奇延拓:偶延拓:解(1)求正弦级数.(2)求余弦级数.三、小结求傅氏展开式的步骤;1.验证是否
2、满足狄氏条件(收敛域,奇偶性);2.求出傅氏系数;3.写出傅氏级数,并注明它在何处收敛于以2L为周期的傅氏系数;奇函数和偶函数的傅氏系数;正弦级数与余弦级数;非周期函数的周期性延拓;需澄清的几个问题.(误认为以下三情况正确)a.只有周期函数才能展成傅氏级数;练习题练习题答案
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