相似三角形的性质x

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1、R·九年级下册27.2.2相似三角形的性质（1）如果△ABC∼△A′B′C′，则它们之间有哪些性质？（2）如果两个多边形相似，那么这两个多边形又有怎样的性质呢？新课导入三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等，如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？思考根据三角形的定义可知，相似三角形的对应角相等，对应边成比例.问题1如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，且AD，A'D'分别是△ABC与△A'B'C'对应边长的高线，求的值，并说明理由。思考探究相似三角形对应中线、对应角平分

2、线的比是多少呢？结论：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.相似三角形的周长有什么关系？相似三角形对应线段的比等于相似比.1.如图,在△ABC中,AD、BE是两条中线，则ED∶AB=（）A.1∶2B.2∶3C.1∶3D.1∶4解析：由题意可知，ED为△ABC的中位线，则△CED∽△CAB.∴ED∶AB=CE∶AC=1∶2.A对应训练对应训练B相似三角形面积的比有什么关系？思考问题2如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，则△ABC与△A'B'C'的面积之间有什么关系，说说你的理由。相似三角形面积之比等于相似比的平方。

3、例如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周长为24，面积为，求△DEF的周长和面积。对应训练A4.△ABC∽△A'B'C'，它们的周长分别为60和72，且AB=15，B'C'=24，试求BC、AC、A'B'、A'C'的长。ACBA'C'B'对应训练你能根据刚才的性质探索相似多边形周长、面积之间各有怎样的特征吗？拓展性质相似多边形周长之比等于相似比。相似多边形面积之比等于相似比的平方。1.判断：（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍。（）（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，它的面

4、积扩大为原来的9倍。（）课后练习2.如图,△ABC与△A′B′C′相似,AD、BE是△ABC的高,A′D′、B′E′是△A′B′C′的高,求证.3.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？解：这次复印的放缩比例是1：3，这个多边形的面积放大了9倍。课堂小结1.在探索相似多边形面积之比等于相似比的平方时，采用了怎样的思想方法，谈谈你的认识。2.请总结一下相似三角形和相似多边形的性质.1、从教材习题中选取。2、完成本课时的作业部分。课后作业3、课外思考：（1）蛋糕店制作两种圆形

5、蛋糕，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径为15cm的蛋糕够2个人吃，那么半径为30cm的蛋糕，够几个人吃（假设两种蛋糕的高度相同）？（2）如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，点D、F在AB边上，E、G在AC边上,且DE、FG将△ABC的面积三等分，若AB=10，试求AD，DF的长。不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之，学至于行而止矣。