Lecture2金融资产回报率分析

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1、1第二讲金融资产回报率分析2.1金融资产回报率简介.2.2金融资产回报率的统计性质.2.3金融资产回报率的长期相关性.2.4金融资产回报率尾部分布的拟合.22.1金融资产回报率简介以Pt表示金融资产在时刻t价格，那么金融资产回报率可以定义为：1.净回报率2.总回报率32.1金融资产回报率简介3.对数回报率42.1金融资产回报率简介金融资产回报率能否被预测？金融资产回报率是否随机？1.FundamentalAnalysis证券分析员通过对财务数据，管理团队，经济趋势，政策趋势，利率，竞争对头等进行分析，预测股票未来收益，决定股票基本价值。AlfredCowles(1

2、933)，Fama(1965)52.1金融资产回报率简介2.TechnicalAnalysis技术分析员通过对股票价格和交易量的历史数据，预测股票未来回报率。DowTheory，FilterSystem，Relative-StrengthSystem，HemlineTheory，SuperBowlIndicator,Odd-lotTheory.为什么技术分析如此吸引人？大多数技术分析是不可靠的！62.1金融资产回报率简介回报率应该是随机的！3.QuantitaiveAnalysis认为金融资产回报率是随机的，并为随机性选择合适的模型。二叉树模型，几何布朗运动72.

3、1金融资产回报率简介Jensen’sInequality如果f(S)为凸函数，S为随机变量，则证明：82.2金融资产回报率的统计性质GE日数据（1999/12——2000/12）92.2金融资产回报率的统计性质102.2金融资产回报率的统计性质112.2金融资产回报率的统计性质122.2金融资产回报率的统计性质132.2金融资产回报率的统计性质142.2金融资产回报率的统计性质是否所有金融资产回报率都是如此？恒生指数1997/1——1998/12日数据：1）Kolmogorov-Smirnov统计量:0.1002,pvalue:9.3e-005。2）Jarque-

4、Bera统计量:1103.7,pvalue:1.0e-003。恒生指数回报率分布存在尖峰。152.2金融资产回报率的统计性质162.2金融资产回报率的统计性质尾极值指数检验若随机变量X的分布函数满足称r为上尾极值指数。若X为正态分布，172.2金融资产回报率的统计性质尾极值指数检验（继续）Moment型统计量，假设检验：H0:r=0;H1:r>0.在H0成立的条件下，182.3金融资产回报率的长期相关性192.3金融资产回报率的长期相关性Hurst指数基本思路是对于时间序列{xt}，设观测次数为M，令：RN称为N期间上的极差，1≤N≤(M−1)/2，这里RN随N的

5、增大而增大。202.3金融资产回报率的长期相关性Hurst指数（继续）Hurst用观测值的标准差去除极差RN得到下列关系式：其中，SN为N期间上的标准差，α是常数，H称为Hurst指数，且0≤H≤1。Hurst指数有三种不同类型：1)H=0.5,2)0≤H<0.5,3)0.5

6、算累积偏差：222.3金融资产回报率的长期相关性股票数据的R/S分析和Hurst指数（继续）计算每个子区间的极差：对于每个N计算：其中为区间Iα上的标准差；232.3金融资产回报率的长期相关性股票数据的R/S分析和Hurst指数（继续）做出V统计量相对于log(N)的曲线，找出曲线由上升转而为常数或下降的分界点N(0)。我们可以认为经过了N(0)时间之后，序列的长期相关性就已经基本不复存在，即一个股票的数据信息影响了N(0)的时间。242.3金融资产回报率的长期相关性股票数据的R/S分析和Hurst指数（继续）将数据按照≤N(0)和>N(0)分为两组，分别利用估计

7、出Hurst指数。这样我们得到在序列长期相关性存在时，序列的Hurst指数H1，以及在序列基本不存在长期相关性时，序列的Hurst指数H2。252.3金融资产回报率的长期相关性恒生指数1986/12——2005/1日数据：2627282.3金融资产回报率的长期相关性恒生指数1986/12——2005/1日数据：常数H(Log(N))R-SquaredFH的95%置信区间N<=183-0.0965(0.0037)[-25.9407]0.5973(0.0020)[304.3405]0.998192620（0.5934，0.6012）N>1830.2095(0.0055

8、)[37.