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时间:2018-11-28
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1、1第二讲金融资产回报率分析2.1金融资产回报率简介.2.2金融资产回报率的统计性质.2.3金融资产回报率的长期相关性.2.4金融资产回报率尾部分布的拟合.22.1金融资产回报率简介以Pt表示金融资产在时刻t价格,那么金融资产回报率可以定义为:1.净回报率2.总回报率32.1金融资产回报率简介3.对数回报率42.1金融资产回报率简介金融资产回报率能否被预测?金融资产回报率是否随机?1.FundamentalAnalysis证券分析员通过对财务数据,管理团队,经济趋势,政策趋势,利率,竞争对头等进行分析,预测股票未来收益,决定股票基本价值。AlfredCowl
2、es(1933),Fama(1965)52.1金融资产回报率简介2.TechnicalAnalysis技术分析员通过对股票价格和交易量的历史数据,预测股票未来回报率。DowTheory,FilterSystem,Relative-StrengthSystem,HemlineTheory,SuperBowlIndicator,Odd-lotTheory.为什么技术分析如此吸引人?大多数技术分析是不可靠的!62.1金融资产回报率简介回报率应该是随机的!3.QuantitaiveAnalysis认为金融资产回报率是随机的,并为随机性选择合适的模型。二叉树模型,几
3、何布朗运动72.1金融资产回报率简介Jensen’sInequality如果f(S)为凸函数,S为随机变量,则证明:82.2金融资产回报率的统计性质GE日数据(1999/12——2000/12)92.2金融资产回报率的统计性质102.2金融资产回报率的统计性质112.2金融资产回报率的统计性质122.2金融资产回报率的统计性质132.2金融资产回报率的统计性质142.2金融资产回报率的统计性质是否所有金融资产回报率都是如此?恒生指数1997/1——1998/12日数据:1)Kolmogorov-Smirnov统计量:0.1002,pvalue:9.3e-0
4、05。2)Jarque-Bera统计量:1103.7,pvalue:1.0e-003。恒生指数回报率分布存在尖峰。152.2金融资产回报率的统计性质162.2金融资产回报率的统计性质尾极值指数检验若随机变量X的分布函数满足称r为上尾极值指数。若X为正态分布,172.2金融资产回报率的统计性质尾极值指数检验(继续)Moment型统计量,假设检验:H0:r=0;H1:r>0.在H0成立的条件下,182.3金融资产回报率的长期相关性192.3金融资产回报率的长期相关性Hurst指数基本思路是对于时间序列{xt},设观测次数为M,令:RN称为N期间上的极差,1≤N
5、≤(M−1)/2,这里RN随N的增大而增大。202.3金融资产回报率的长期相关性Hurst指数(继续)Hurst用观测值的标准差去除极差RN得到下列关系式:其中,SN为N期间上的标准差,α是常数,H称为Hurst指数,且0≤H≤1。Hurst指数有三种不同类型:1)H=0.5,2)0≤H<0.5,3)0.56、k=1,2,…N。对于每个子区间Iα,计算累积偏差:222.3金融资产回报率的长期相关性股票数据的R/S分析和Hurst指数(继续)计算每个子区间的极差:对于每个N计算:其中为区间Iα上的标准差;232.3金融资产回报率的长期相关性股票数据的R/S分析和Hurst指数(继续)做出V统计量相对于log(N)的曲线,找出曲线由上升转而为常数或下降的分界点N(0)。我们可以认为经过了N(0)时间之后,序列的长期相关性就已经基本不复存在,即一个股票的数据信息影响了N(0)的时间。242.3金融资产回报率的长期相关性股票数据的R/S分析和Hurst指数(继续)将数据7、按照≤N(0)和>N(0)分为两组,分别利用估计出Hurst指数。这样我们得到在序列长期相关性存在时,序列的Hurst指数H1,以及在序列基本不存在长期相关性时,序列的Hurst指数H2。252.3金融资产回报率的长期相关性恒生指数1986/12——2005/1日数据:2627282.3金融资产回报率的长期相关性恒生指数1986/12——2005/1日数据:常数H(Log(N))R-SquaredFH的95%置信区间N<=183-0.0965(0.0037)[-25.9407]0.5973(0.0020)[304.3405]0.998192620(0.598、34,0.6012)N>1830.2095(0.0055)[37.
6、k=1,2,…N。对于每个子区间Iα,计算累积偏差:222.3金融资产回报率的长期相关性股票数据的R/S分析和Hurst指数(继续)计算每个子区间的极差:对于每个N计算:其中为区间Iα上的标准差;232.3金融资产回报率的长期相关性股票数据的R/S分析和Hurst指数(继续)做出V统计量相对于log(N)的曲线,找出曲线由上升转而为常数或下降的分界点N(0)。我们可以认为经过了N(0)时间之后,序列的长期相关性就已经基本不复存在,即一个股票的数据信息影响了N(0)的时间。242.3金融资产回报率的长期相关性股票数据的R/S分析和Hurst指数(继续)将数据
7、按照≤N(0)和>N(0)分为两组,分别利用估计出Hurst指数。这样我们得到在序列长期相关性存在时,序列的Hurst指数H1,以及在序列基本不存在长期相关性时,序列的Hurst指数H2。252.3金融资产回报率的长期相关性恒生指数1986/12——2005/1日数据:2627282.3金融资产回报率的长期相关性恒生指数1986/12——2005/1日数据:常数H(Log(N))R-SquaredFH的95%置信区间N<=183-0.0965(0.0037)[-25.9407]0.5973(0.0020)[304.3405]0.998192620(0.59
8、34,0.6012)N>1830.2095(0.0055)[37.
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