电路基础(第5章谐振与非正弦周期电流电路)

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1、电路基础主讲：刘萍先　李兵　曹清华Email：Lpx9621@163.com南昌工程学院　机械与动力工程系谐振与非正弦周期电流电路第五章2回顾正弦交流电的基本概念正弦量的相量表示法电路元件电压电流关系的相量形式复阻抗与复导纳及其等效变换交流电路中的功率功率因数的提高复杂正弦电路的稳态分析3串联谐振电路并联谐振电路非正弦周期电流电路§5.1§5.2§5.3目标内容4含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、i同相，便称此电路处于谐振状态。谐振串联谐振：L与C串联时u、i同相并联谐振：L与C并联时u、i同相谐振电路在无线电工程、电子测量技

2、术等许多电路中应用非常广泛。谐振概念：谐振现象55.1串联谐振电路5.1.1串联谐振的条件和特征RLC串联谐振电路、同相若令：则：谐振串联谐振的条件是：6谐振频率：7串联谐振的特征:U、I同相当时当电源电压一定时：UC、UL将大于电源电压U8注：串联谐振也被称为电压谐振当时，谐振时：、动画演示95.1.2品质因素--Q值定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。谐振时:在谐振状态下,若R>XL、R>XC，Q则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。105.1.3串联谐振频率特性曲线I谐振电流谐振频率下限截止频率上限截止频率通频带11关于谐振

3、曲线的讨论(a)不变，变化。(b)不变，变化。(c)不变，变化。不变，12谐振曲线讨论（之一）结论：R的变化引起变化R愈大愈小（选择性差）R愈小愈大（选择性好）R小R大不变，变化。（1）不变即LC不变R改变改变（2）13分析：（1）不变即U、R不变（2）改变结论：LC的变化引起变化L变小或C变小变大L变大或C变大变小谐振曲线分析（之二）不变，变化。14谐振曲线分析（之三）结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。分析：不变，不变（LC）、R不变，如何改变或？可以证明：可见与Q相关。不变，变化。不变，15串联谐振时的阻抗特性容性感性16串联谐振应用举

4、例收音机接收电路接收天线与C：组成谐振电路将选择的信号送接收电路17组成谐振电路，选出所需的电台。为来自3个不同电台（不同频率）的电动势信号；18已知：解：如果要收听节目，C应配多大？问题（一）：结论：当C调到150pF时,可收听到的节目。19问题（二）：信号在电路中产生的电流有多大？在C上产生的电压是多少？已知：解答：所希望的信号被放大了64倍。205.2并联谐振电路当时领先于(容性)谐振当时理想情况：纯电感和纯电容并联。当时落后于(感性)21或5.2.1理想情况下并联谐振频率22非理想情况下的并联谐振同相时则谐振23虚部实部则同相虚部=0。谐振条件：非理想情况下并联谐

5、振条件24由上式虚部并联谐振频率得：或当时255.2.2并联谐振的特点同相。、电路的总阻抗最大。定性分析:Z理想情况下谐振时：26总阻抗：得：代入并联谐振电路总阻抗的大小谐振时虚部为零,即:什么性质?27并联谐振电路总阻抗：当时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。28外加电压一定时，总电流最小。Z外加恒流源时，输出电压最大。29并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能大于总电流电流谐振30则若品质因素--Q:Q为支路电流和总电流之比。当时,31例：收音机并联谐振电路，如图所示，已知R＝6，L＝150uH,以＝780pF，并谐振频率。解：因　　　　

6、　　　　　　　　　远大于R，故有：32并联谐振应用举例替代后，在谐振频率下放大倍数将提高。该种频率的信号得到较好的放大，起到选频作用。335.3非正弦周期电流电路2.非正弦周期函数的有效值和平均功率重点3.非正弦周期电流电路的计算1.周期函数分解为付里叶级数34非正弦周期信号生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。非正弦周期交流信号的特点(1)不是正弦波(2)按周期规律变化例1半波整流电路的输出信号35例2示波器内的水平扫描电压周期性锯齿波36脉冲电路中的脉冲信号Tt例

7、337基波（和原函数同频）二次谐波（2倍频）直流分量高次谐波5.3.1非正弦周期函数分解为付里叶级数周期函数展开成付里叶级数：38也可表示成：系数之间的关系为39求出A0、ak、bk便可得到原函数f(t)的展开式。系数的计算：40利用函数的对称性可使系数的确定简化（1）偶函数－T/2tT/2f(t)－T/2tT/2f(t)（2）奇函数（3）奇谐波函数tf(t)T/2T41tT/2T周期性方波信号的分解例1解图示矩形波电流在一个周期内的表达式为：直流分量：谐波分量：K为偶数K为奇数42（K为奇数）的展开式为：43ttt基波直流分