电工学第3章电路的暂态分析

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1、中国矿业大学电工技术主讲教师：伍云霞Tel:86071082Angil.wu@163.com第3章电路的暂态分析3.1换路定则及电压,电流的初始值3.2一阶电路的暂态响应3.3三要素法3.4微分电路和积分电路3.5RLC串联二阶电路的动态响应＊学习要点换路定则的应用及电路初始值的求解暂态和稳态以及时间常数的意义一阶暂态电路微分方程的建立及解的形式全响应、零输入响应、零状态响应一阶电路的三要素分析法微分与积分电路的构成及波形变换作用二阶暂态电路简单介绍第3章：电路的暂态分析稳态：在一定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。KE+_暂态：电路从一种稳态变化

2、到另一种稳态的过渡过程。KCRE+_R电阻是耗能元件，其上电流I随电压U成比例变化，不存在过渡过程。产生暂态过程的必要条件：(2)电路中含有储能元件(内因)因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感或（和）电容的电路存在过渡过程。(1)电路发生换路(外因)思考：该电路存在暂态过程吗？t=0UR+_KUR结论有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。电路中的u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时u、i都处于暂时的不稳定状态，

3、所以过渡过程又称为电路的暂态过程。研究过渡过程的意义过渡过程是一种自然现象，过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种特定的波形或改善波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使电气设备损坏，必须采取防范措施。1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。2.控制、预防可能产生的危害暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。注：直流电路、交流电路都存在暂态过程,我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。3.1换路定则及电压和电流的初始值电路状态的改变。如：

4、电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变。2、换路定则：不能突变Cu∵L储能：∵C储能：不能突变Li设：t=0表示换路瞬间(定为计时起点)t=0-表示换路前的终了瞬间t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）1、换路：2、换路定则：电容上的电压uC及电感中的电流iL在换路前后瞬间的值是相等的，即：（1）换路瞬间，电容元件当作恒压源，恒压源的值为uC（0＋）。（2）换路瞬间，电感元件当作恒流源，恒流源的值为iL（0＋）。（3）按以上原则，确定出t=0+瞬间的等效电路，在此基础上求解电路其它初始值。只有uC、iL受换路定则的约束而保持不变，电路中其他电压、电

5、流都可能发生跃变。注意：3、电路其它初始值（t=0+）的确定：练习与思考+-R1LSUSR2答案：(C)1、下图所示电路在已稳定状态下断开开关S，则该电路（）。因为有储能元件L，要产生过渡过程；因为电路有储能元件且发生换路，要产生过渡过程；因为换路时元件L的电流储能不能发生变化，不产生过渡过程。2、下图所示电路在达到稳定状态后移动R1上的滑动的触点，该电路将产生过渡过程。这是因为（）。a)电路发生换路；b)电路中有储能元件C；c)电路有储能元件的能量发生变化。答案：(C)R2+-USR1C3、下图所示电路在达到稳定状态后减小增加R1，则该电路（）。因

6、为发生换路，要产生过渡过程因为C的储能值不变，不产生过渡过程因为有储能元件且发生换路，要发生过渡过程答案：(b)+-USR1CR2例1：图示电路原处于稳态，开关S闭合前电容和电感均未储能，t=0时开关S闭合，电源U=6V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，求换路瞬间电路中的电流和电压初始值。1、t=0-时，解：2、t=0+时，根据换路定则3、画出t=0+时的等效电路例2：已知:电压表内阻设开关K在t=0时打开。求:K打开的瞬间,电压表两端电压。解:换路前换路瞬间K.ULVRiLV过电压给电感储能提供泄放途径续流二极管KUVLRiL1)由t=0-电路

7、求2)根据换路定则求出3)由t=0+时的电路，求所需其它各量的或在换路瞬间t=(0+)的等效电路中电容元件视为短路。其值等于(1)若电容元件用恒压源代替，其值等于I0,,电感元件视为开路。(2)若,电感元件用恒流源代替，注意：4.小结：电压及电流初始值的确定用一阶微分方程来描述的电路。电路中只含有一个动态元件。输入为零时，由初始状态产生的响应，仅与初始状态有关，而与激励无关。初始状态为零时，由激励产生的响应，仅与激励有关，而与初始状态无关。由外加输入和储能元件初始储能共同作用在电路中产生的响应。3.2一阶电路的暂态响应一阶电路：零输入响应：零状态响应

8、：全响应：3.2.1RC一阶电路的全响应图示电路处于稳态，t=0时开关S闭合，已知初始值uC(0-)=U0。