电工学第三章电路的暂态分析

《电工学第三章电路的暂态分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章电路的暂态分析第一节暂态分析的基本概念与换路定律第二节RC电路的暂态过程第三节RC电路对矩形脉冲的响应第四节一阶电路暂态分析的三要素法第五节RL电路的暂态过程目录习题返回第一节暂态分析的基本概念与换路定律暂态过程产生暂态过程的原因换路定律一、暂态过程返回稳态：电路中的电流，电压稳定不变或者是时间上的周期函数，称为电路处于稳态。当一个稳态电路的结构或元件参数发生改变时，电路原稳态被破坏而转变到另一种稳态所经历的过程，称为电路中的过渡过程。由于过渡过程经历的时间很短，所以又称为暂态过程或暂态。若开关在t=0时接通，电路中的电流逐渐增加，最终达到I

2、=U/R,这是一种稳态。+－t=0SRLULUSURS打开时，电路中的电流等于零，这是一种稳态。在图示的RL电路中返回二、产生暂态过程的原因内因：电路中存在储能元件（C、L）电容与电感上存储的能量不能跃变，所以，在含有C、L的电路中，从一种稳态到另一种稳态，要有一个过渡过程。外因：换路换路是指电路的结构或参数发生变化。如开关的通断、短路、信号突然接入、电源电路参数的改变等。换路时电路的状态会发生改变。返回三、换路定律通常我们把换路瞬间作为计时起点。即在t＝0时换路。把换路前的终结时刻记为t＝0-，把换路后的初始时刻记为t＝0+。在电感元件中，储存的磁

3、场能量为WL=1/2LiL2,电感中的能量不能跃变，表现为电感中的电流iL不能跃变。在电容元件中，储存的电场能量为WC=1/2CuC2,电容中的能量不能跃变，表现为电容两端的电压uC不能跃变。iL(0+)＝iL(0－)uC(0+)＝uC(0－)电感中的电流和电容两端的电压不能跃变称为换路定律，表示为：返回换路定律适用于换路瞬间，用它来确定暂态过程的初始值。若iL(0+)=iL(0－)=0，uC(0+)=uC(0－)=0，换路瞬间，电容相当于短路，电感相当于断路。若iL(0+)=iL(0－)≠0，uC(0+)=uC(0－)≠0，换路瞬间，电容相当于恒压

4、源，电感相当于恒流源。电路中其它电压电流在换路瞬间，用换路定律、KVL、KCL定律联合求解。返回元件特征CLiL(t)t=0+t=0－t=∞uC(t)uC(0+)=0uC(0－)=0uC(0－)=U0uC(0+)=U0+-开路短路iL(0+)=I0iL(0－)=I0iL(0-)=0iL(0+)=0返回例1、在图示电路中，已知R=1kΩUS=10V，L=1H，换路前电路已处于稳态，求开关闭合后的初始值。+－SiuLRUS解：∵S闭合前，电路已处于稳态。iL(0－)=0在S闭合的瞬间，根据换路定律有：iL(0+)＝iL(0－)=0uR(0+)=i(0+)

5、R=0uR(0+)+uL(0+)=US∴uL(0+)=10V返回R1USSCi2iCuC+－R2例2、已知US=10V，R1=2kΩ，R2=3kΩ换路前电路已处于稳态，求:t＝0时，S断开后电压电流的初始值。i1请慎重作出选择：换路瞬间C相当于短路换路瞬间C相当于恒压源换路瞬间i1＝i2换路瞬间i1＝iC返回你的选择是错误的！！！哼哼，地府又多了一个小鬼…题解习题通往天堂的班车已到站，恭喜你!题解习题R1USSCi2iCuC+－R2i1解：∵t＝0－，电路稳态。C相当于开路，i1(0－)=i2(0－)=US/(R1+R2)=2mAuC(0－)=i2(

6、0－)R2=6V在S断开的瞬间，根据换路定律有：uC(0－)=uC(0+)=6V,而i2(0+)=0i1(0+)=iC(0+)=[US－uC(0+)]/R1=2mA返回uC+－R1USSCiLiCuC+－R2解：∵t=0－，电路稳态C开路，L短路,iL(0－)=US/(R1+R2)uC(0－)=iL(0－)R2例3、换路前电路已处于稳态，t＝0时S断开,求uC(0+)、uL(0+)、uR2(0+)、iC(0+)、iL(0+)。LuL在S闭合的瞬间，根据换路定律有：uC(0－)=uC(0+),iL(0－)=iL(0+)所以有等效电路：返回+－R2uC(

7、0+)iL(0+)uR2(0+)iC(0+)iC(0+)=－iL(0+)=－US/(R1+R2)uR2(0+)=iL(0+)R2＝uC(0+)uL(0+)=uC(0+)－uR2(0+)=0返回第二节RC电路的暂态过程零输入响应零状态响应电路的全响应返回一、零输入响应如果在换路瞬间储能元件原来就有能量储存，那么即使电路中并无外施电源存在，换路后电路中仍将有电压电流，这是因为储能元件要释放能量。因此，将电路中无输入信号作用时，由电路内部在初始时刻的储能所产生的响应称为零输入响应。返回1、换路后电路的微分方程S在1位置uC(0)=US(初始条件)S在2位置

8、uR(t)+uC(t)=0∵uR(t)=i(t)Ri(t)=－CduC(t)/dt∴得到一阶常系数线性齐次微