力时间膨胀应用检验和推论

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1、广义相对论课堂13引力时间膨胀应用、检验和推论2011.10.24课程安排复习内容：引力时间膨胀新内容：应用、检验和推论、等效原理下次课：弯曲时空数学怎么判别你的宇航船是否到达黑洞附近？加速？潮汐？星光？时间膨胀《=》频率红移N=νT几种相对运动导致的时间膨胀relativetoeachothertimedilation+FrequencyshiftStatic0Motionwithuniformspeedkγaccelerating1+gh/c2Doppler效应源-接收器相对运动起因不同Doppler、SR纵+横向引力宇宙学横向Doppler效应=SR时间膨胀效应，为什么

2、？坐标时vs固有时位形空间场景SR纵向Doppler效应——包含？——SR时间膨胀、经典Doppler相乘or相加？纵向Doppler效应时空图tt'xPP'SR纵向Doppler效应=SR时间膨胀效应×经典Dopplertt'xPP'γP'VγP'xx-VγP'引力时间膨胀推导1.1tt'zPP'□□加速？自由？Dopplereffectv=g(h/c)k=1+v/c—+O(2)一阶效应、经典即可P'增大？减小？1+gh/c2偏小偏大？Schwarzschild?tt'zPP'涉及几个事件？差分——量子——李政道比较SR时间膨胀理论进化=对应原理自由下落钟相对引力场固定钟静

3、止什么是固定？静态源——中心or表面一点加速改变钟走时率？引力场：实际固定未相对运动双生子佯谬加速钟原理——总要转化为惯性钟，物理原理非数学极限！加速改变速度——同时线递升——同时差+不变性原理非基本相互作用——emergingphenoma——entropic、holographic记忆法红移——地球观者观测星光爬出势阱——习题6.8损失能量——频率下降=红移在深势阱中被引力拖慢——引力时钟变慢——高势时间膨胀——N=νT不引入自由下落钟瞬时比较1、辅助2、加速系+光信号1.2、auxiliaryclock辅助钟推导dt=dt!静态static图中标识有问题全局global时间

4、无穷远例题6.2时间弯曲2.1、viewpoint2ndNonrel牛顿运动学enough2.2SR加速系推导三种推导中限制性条件分别如何体现？1、validtolowestorderinthegravitationalfieldstrength.2、ifthepotentialФistimedependentandchangesappreciablyinthetimeneededtosendthesignalfromoneclocktotheother,thenfails.为什么不能直接测量有引力相比无引力的钟走时率变化信念or区分不同物理机制Weinberg(3.5.1)an

5、d.(3.5.2)式——Hartle7.6测量仪器和对象耦合范式同样此原因都要信号联系！虚假？光、电磁波——频率红移或蓝移——检验半衰期数数目——例题6.1光线一定要径向发射吗？偏折红移会变化？重点自由下落钟相对引力场固定钟静止什么是固定？静态源——中心or表面一点意义:引力对钟无影响，但不同地点差异——（不是潮汐力！常引力场）时间弯曲=时空弯曲；不同地点怎么比较：信号、反之实际中G+SR两钟相遇——引力场中双生子时空弯曲时间弯曲warped/curvedOhanian:runsslowgeodesicwarpSimilaronEarth——范式Indiagram:ill

6、usionbecausecurveddepictedinflatplane;curved/warpspacetimeasawholeflatspacetimecurved!关键要有Minkowski观念Schild'sladder如何确定静止无穷远——精度双曲加速常引力场倒数加速度vs平方反比范式哪种推导——表格不相容推导时用的牛顿或狭义结果却没有全局平直时空=没有全局惯性系（钟尺）LIF1907-1915WEP----nooneEEP(nongravitationallaws)metrictheorySEPGR???Metrictheory1、g_munu2、自由粒子测地线

7、3、SR不同在于1怎么来的——决定引力场的场方程不同Brans-Dicke——scalar+tensorEinsteinGR——tensorMetrictheory1、g_munu2、测地线Spacetimeisendowedwithasymmetricmetric.Thetrajectoriesoffreelyfallingtestbodiesaregeodesicsofthatmetric.Inlocalfreelyfallingreferencefr