时间序列分析的历史发展

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1、广西民族大学学报（自然科学版）第１８卷第１期ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＵＡＮＧＸＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＦＯＲＮＡＴＩＯＮＡＬＩＴＩＥＳＶｏｌ．１８Ｎｏ．１２０１２年３月（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｍａｒ．２０１２＊时间序列分析的历史发展聂淑媛（西北大学数学与科学史研究中心，陕西西安７１０１２７）摘要：阐述了时间序列分析的发展历程：早期自然科学主要应用单纯的描述性分析；差分、指数和滑动平均等基本概念推动了统计性时序分析的发展；以Ｆｏｕｒｉｅｒ级数为基础的周期图方法是频域分科析的

2、核心内容；时域分析经过了从ＡＲ（２）模型、ＡＲ（４）模型→ＡＲ（ｓ）模型＋ＭＡ（ｈ）模型→ＡＲ－ＭＡ（ｓ，ｈ）模型→ＡＲＩＭＡ模型→ＡＲＣＨ、ＡＲＣＨ族模型的漫长过程．技关键词：时间序列分析；周期图方法；ＡＲ模型；平稳线性自回归中图分类号：Ｎ０９文献标识码：Ａ文章编号：１６７３－８４６２（２０１２）０１－００２４－０５史０引言的文献并不多见，而且几乎都属于概括性、粗略性的对于随着时间而变化的某种现象，依照时间间隔介绍，零散分布于各种专著、论文，因此，无论是从科的顺序记录下来的一列有序数据称为时间序列．时间学史的角度，还是从单一学科史的研究范畴来看，系序列分析就是探索包含在数据中的所有信息

3、．观察、统研究这一学科的历史演化过程都非常必要，具有极估算和研究这样一组真实数据在长期变动过程中所其重要的理论价值和现实意义．时间序列分析的发展存在的统计规律性，并通过揭示该规律去理解所考虑历程大致可概括为如下几个阶段．的动态系统，预报和控制将来的事件，提高经营决策［１］水平．自然界和社会经济领域的许多指标，都可以１描述性时序分析阶段视为随着时间的推移而构成了时间序列，如太阳黑子时间序列分析在早期的自然科学中发挥着重要数、一个国家的国民生产总值、居民消费价格指数、物作用．最早可以追溯到７０００年前古埃及人对尼罗河价指数，甚至某种产品销售量和大气中二氧化碳的排涨落情况的长期观察和记录，他们

4、发现，在天狼星第放量等．作为数理统计学的专业分支，时间序列分析一次和太阳同时升起后的两百天左右尼罗河开始泛独特、自成体系的数据分析和处理方法发展迅速、日滥，洪水大约持续七、八十天，此后土地肥沃、适于农趋成熟，特别是随着计算机技术的运用，已被广泛应业种植；巴比伦天文学家根据星星和卫星相对位置的用到心理学、气象学、水文、生物医学、管理学、地震以数据序列预测天文学事件，对卫星运动的观察是开普［２］及军事等诸多领域．而对于这样一个备受关注的学勒（ＪｏｈａｎｎｅｓＫｅｐｌｅｒ，１５７１～１６３０）三大定律的基础；科，虽然国内外的教材非常丰富，但研究其历史发展德国业余天文学家、药剂师施瓦贝（Ｓａｍｕ

5、ｅｌＨｅｉｎｒｉｃｈ＊收稿日期：２０１１－１１－２０．基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１００１２１７）．作者简介：聂淑媛（１９７４－），女，河南台前人，博士，西北大学数学与科学史研究中心高级讲师，主要研究方向：数理统计及时间序列分析的历史．２４２０１２年第１期　　　　　　　　　　●聂淑媛时间序列分析的历史发展Ｓｃｈｗａｂｅ，１７８９～１８７５）经过几十年的观察和记录，最和掩盖真相的工具，如为应对议会调查其暂缓现金支终发现了太阳黑子活动有十一年左右的周期性规付的行为，银行试图在掩盖真实数值的基础上，揭示［３］律；英国学者格朗特（ＪｏｈｎＧｒａｕｎｔ，１６２０～１６７４），变化模式的

6、数据处理，最终导致了１７９７年指数换算１６６２年出版了现代统计学的开山之作《关于死亡公序列和１８３２年滑动平均序列的首次公开．一阶差分报的自然和政治观察》（ＮａｔｕｒａｌａｎｄＰｏｌｉｔｉｃａｌ首先被商人和金融家用来观察价格和数量的重大变ＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓＭａｄｅＵｐｏｎｔｈｅＢｉｌｌｓｏｆＭｏｒｔａｌｉｔｙ），化，商业贸易活动中的日常变化可被抽象到人类自然分析了持续二十余年的时间序列数据，对伦敦教会自规律中，是差分方法从金融领域到政治领域的过渡．１６０４年起每周一次发表的死亡公报中的数据进行整统计学家有意识地利用上述技术进行科学调查，逐步理，所提出的创新思想“统计比率对于时间和空

7、间的把这些工具用于截痕数据或随机试验．光滑过程把波稳定性”，正是１９世纪商业实践应用于平稳时间序列动转变为振荡和偏差，由此产生了序列相关、趋势和的理论基础和铺垫知识，是平稳时间序列产生的背分解等重要思想．差分成为消除趋势、产生平稳时间景．Ｇｒａｕｎｔ在探究病人和死亡在时间上的模式关系序列的基本技术，消除了趋势项影响后的序列更适宜时提出了一阶差分的萌芽思想；首次提出生命表的概于用统计工具处理．有两条主线贯穿统计性时序分析念，并对人口问