到期收益率与期限结构

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1、固定收益证券分析本科生课程吴文锋现金流贴现率定价风险管理寻求套利金融创新第二讲：到期收益率与利率期限结构要点：（1）到期收益率的概念（2）利率期限结构的构造（3）利率期限结构与宏观经济讨论的问题如何判断一个债券当前价格是否合适？为什么不同期限的利率不同？不同期限的利率不同意味着什么？2.1到期收益率的概念1、利率的相关概念2、什么是到期收益率3、其他到期收益率的概念(1)为什么会存在利率？金融市场的一个基本量—利率牵一发而动全身宏观：观察和调控经济的重要指标微观：所有金融产品定价的基础为什么会存在利率？为什么会存在利率？货币为什

2、么有时间价值？推迟消费？通货膨胀的预期？IringFisherequation:Nominalrate=realrate+inflationrate？Timevalueofmoney现值(Presentvalue)终值(Futurevalue)单利和复利Example:假设年利率为２.25%，问现在的1元钱，１年后的终值多少？Easy:1+2.25%其中：2.25%称为利率一年以内和一年以上的终值计算假设年利率为２.25%，问现在的1元钱，60天后的终值多少？480天后的终值又是多少呢？利率的年化概念为了表达方便，一般我们说的利

3、率都是指年化利率的概念比如，1年期利率为2.25％，即现在1元，1年后能拿到1+2.25%半年期利率2％，则指现在1元，半年后能拿到1+2%/22年期利率3％，则指现在1元，2年后能拿到(1+3%)2(2)市场利率传导机制各种各样的利率概念央行基准利率的确定Fed根据哪些指标确定利率水平请阅读附录3：Greenspan在国会听证会上的讲话2、到期收益率YieldYieldToMaturity,YTM假定：d1=1/(1+y),d2=1/(1+y)2,dn=1/(1+y)n根据：计算得到的贴现率y称为到期收益率说明:这里的Ct表示

4、支付的利息现金流例子：一3年期国债，息票率为5％，每年付息1次，假设发行价格为94.75，问其发行时候的到期收益率为多少？列出现金流如下：时间点（年）承诺年现金流1$52$53$105假定价格$94.75到期收益率年到期收益率?Exercise:04国债03期，其基本信息如下：期限：5年发行时间：2004年4月30日息票率：4.42%每年付息一次当前时间2005年3月6日，当前债券价值为104.5元请列出YTM的计算公式？再问:如果当前时间为2005年5月6日?YTM具体如何计算1、Excel中的单变量求解2、Excel2003

5、自带的公式（第三讲说明）YieldYielddiscYieldmat到期收益率的经济含义反过来，计算到期日的现金流5*(1+7%)2+5*(1+7%)1+105=116.07直接以94.75投资3年，收益率7％，则94.75*(1+7%)3=116.07含义：YTM用于简单比较不同债券例子：假设有两个国债，都是3年后到期，每年付息1次，一个息票率为5％，价格94.75另外一个息票率为7％，价格101.32再假设其他方面都一样问题：假如要持有到到期日，哪个更值得投资？计算两个债券的YTM：第一个为7％第二个为6.5％所以：第一个更

6、值得投资ZeroCouponBond’sYTM•Priceofa2-yearzerocouponbondis873.44，whereparvalueis1000.由于：所以：YTM为7%．但是：则半年期的到期收益率为：3.44%或者说如果半年付息，则年到期收益率为6.88%债券相当收益率债券相当收益率(bondequivalentyield)以半年复利计算的到期收益率计算公式：n指债券利率支付次数年有效收益率(Effectiveannualyield)年有效收益率年有效收益率是指年复利计算的到期收益率。例子：零息债券，2年后到期

7、，F=1000P=850.债券相当收益率？因此y/2=4.145%，y=8.29%.债券年有效收益率?按月复利情况下的到期收益率?可赎回债券、可回售债券？嵌入可赎回期权的债券，如果在可赎回期限内被赎回，那么到期收益率如何计算？至第一赎回日的收益率YieldtofirstcallYieldtoPut至第一赎回日的收益率20年债券，票面利率10%，5年后随时可以按照面值赎回。如果5年后到期收益率低于10%，那么债券价值会超过面值，因此更可能被赎回。第一赎回日的收益率(Yieldtofirstcall)假设债券在可赎回期限第一天就被赎

8、回在第一赎回日的现金流为赎回价格在第一赎回日之后就没有现金流ExampleP=105,C=5,F=100,n=40YTM=9.44%如果5年后按面值赎回，Yieldtofirstcall=8.74%当至第一赎回日的收益率小于到期收益率时，该指标可以成为未来收益率