高中数学 必修四 常考题型总结

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1、必修四常考题型总结三角函数篇三角函数的基础知识与基本运算：1．的值为(A)(B)(C)(D)2.（列关系式中正确的是（）A．B．C．D．3．（2009北京理）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．(2008浙江理)（A）（B）2（C）（D）图像与性质：1．已知是实数，则函数的图象不可能是()3.已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（A）(B)(C)－(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4.）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=.4.已知函数y=sin（x+）（>0,-<）的图像

2、如图所示，则=________________5.已知函数的图像如图所示，则。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.已知函数的图象如图所示，则＝已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）2．如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（C）（A）（B）（C）(D)3．已知函数，下面结论错误的是A．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数C．函数的图象关于直线＝0对称D．函数是奇函数4．（本小题共12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．5．已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最

3、低点为．(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值．2.(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.4.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）设函数．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．图像的变换：1．将函数的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数的图象，则等于（）A．B．C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2．若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小

4、值为(A)(B)(C)(D)21世纪教育网3．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()．A．B．C．D．4．已知函数的最小正周期为，的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）ABCD5．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度21世纪教育网C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度三角恒等变换：1．已知，则（A）（B）（C）（D）2．函数最小值是A．-1B．C．D．13.“”是“”的21世纪教育网A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不

5、充分也不必要条件4．函数的最小正周期为A．B．C．D．5．函数的最小值是_____________________．6．若函数，，则的最大值为A．1B．C．D．1.若，则函数的最大值为。7．(本小题满分12分)设函数(1)求函数的最大值和最小正周期．(2)8．设函数．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．9．设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．三角函数与向量综合：1．（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值2．（本小题满

6、分14分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥．3．已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。4．已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，　　，．（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积．5．已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.平面向量篇题型1.基本概念判断正误：（1）共线向量就是在同一条直线上的向量。（2）若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点。（3）与已知向量共线的单位向量是唯一的。（4

7、）若，则A、B、C、D四点构成平行四边形。（5）直角坐标平面上的轴、轴都是向量。（6）相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；（7）若与共线，与共线，则与共线。（8）若，则。（9）若，则。（10）若与不共线，则与都不是零向量。（11）若，则。（12）若与均为非零向量，，则。2.给出命题（1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若，都是单位向量，则＝.（3）向量与向量相等.（4）若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线.以上命题中，正确命题序号是A.（1）B.（2）C.（1）和（3）D.（1）和（4）题型2.向量的线性运算1.设表示“向东走8km”,表示“向

8、北走6km