高三数学第二轮三角函数专题复习资料 (3)

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1、高三数学第二轮三角函数专题复习资料考点一：三角函数的概念例1、若角α的终边经过点P(1,-2),则tan2的值为　　　　　.解：点评：一个角的终边经过某一点，在平面直角坐标系中画出图形，用三角函数的定义来求解，或者不画图形直接套用公式求解都可以。考点二：同角三角函数的关系例２、若则=()（A）（B）2（C）（D）解：由可得：由，又由，可得：＋（）2＝1可得＝－，＝－，所以，＝＝2。　例3、）是第四象限角，，则（）A．B．C．D．解：由，所以，有，是第四象限角，解得：考点三：诱导公式例4、若.解：由可知，；而。考点四：三角函数的图象和性质例5、设

2、，，，则（）A．B．C．D．解：，因为，所以，选D．例6、函数的图象是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．解：是偶函数，可排除B、D，由的值域可以确定.因此本题应选A.例7、把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．B．C．D．解：y=，故选（C）。例8在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是()（A）0（B）1（C）2（D）4解：原函数可化为：=作出原函数图像，截取部分，其与直线的交点个数是2个.考点五：三角恒等变换例9、已知函数

3、（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的值域.解：　　　　　　　　（I）　　　（II）∴　　　∴　　∴　　　　　所以的值域为：　例10、已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]．（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。解：（I）由已知条件：，得：（2），因为：，所以：所以，只有当：时，，，或时，　　点评：本题是三角函数与向量结合的综合题，考查向量的知识，三角恒等变换、函数图象等知识。练习1、若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2、函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，

4、2C.－3，D.－2，4Oxy23、已知函数的一部分图象如下图所示，如果，则()A.B.C.D.4、=（）A.B.C.2D.5、已知＜β＜α＜,cos(α－β)=,sin(α+β)=－,则sin2α的值为A．B．C．D．6．若，则的取值范围是：(　)（Ａ）　　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ）7．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A、向左平移B、向左平移C、向右平移D、向右平移8．已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝9．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域参考答案1234567DCBCACB　8、　　9.解：

5、（1）（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为