刘鸿文版材料力学课件8-10章

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1、第八章组合变形目录第八章组合变形§8-1组合变形和叠加原理§8-2拉伸或压缩与弯曲的组合§8-3斜弯曲§8-4扭转与弯曲的组合目录目录§8-1组合变形和叠加原理压弯组合变形组合变形工程实例10-1目录拉弯组合变形组合变形工程实例目录§8-1组合变形和叠加原理弯扭组合变形组合变形工程实例目录§8-1组合变形和叠加原理叠加原理构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进

2、行叠加。目录§8-1组合变形和叠加原理研究内容斜弯曲拉（压）弯组合变形弯扭组合变形外力分析内力分析应力分析目录§8-1组合变形和叠加原理FlaS+=§8-2拉伸或压缩与弯曲的组合10-3目录+=+=目录§8-2拉伸或压缩与弯曲的组合铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[t]＝30MPa，许用压应力[c]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。解：（1）计算横截面的形心、面积、惯性矩（2）立柱横截面的内力例题8-1目录§8-2拉伸或压缩与弯曲的组合（3）立柱横截面的最大应力目录§8-2拉伸或压缩与弯曲的组合（4）求压力

3、F目录§8-2拉伸或压缩与弯曲的组合平面弯曲斜弯曲§8-3斜弯曲目录§8-3斜弯曲目录(1)内力分析坐标为x的任意截面上固定端截面x§8-3斜弯曲(2)应力分析x截面上任意一点（y，z）正应力§8-3斜弯曲目录中性轴上中性轴方程D1点：D2点：强度条件：§8-3斜弯曲目录固定端截面挠度：正方形§8-3斜弯曲ffzfy目录矩形斜弯曲平面弯曲FlaS13目录§8-4扭转与弯曲的组合S平面zMzT4321yx13目录§8-4扭转与弯曲的组合第三强度理论：目录§8-4扭转与弯曲的组合圆截面第四强度理论：目录§8-4扭转与弯曲的组合第三强度理论：第四强度理

4、论：塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形式中W为抗弯截面系数，M、T为轴危险截面的弯矩和扭矩目录§8-4扭转与弯曲的组合传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me=300Nm。两轴承中间的齿轮半径R=200mm，径向啮合力F1=1400N，轴的材料许用应力〔σ〕=100MPa。试按第三强度理论设计轴的直径d。解：（1）受力分析，作计算简图例题8-2目录§8-4扭转与弯曲的组合（2）作内力图危险截面：E左处目录§8-4扭转与弯曲的组合目录§8-4扭转与弯曲的组合（3）应力分析，由强度条件设计d目录§8-4扭转与弯曲的组合小结1、了解组合变形杆件强度

5、计算的基本方法2、掌握斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆件的应力和强度计算3、了解平面应力状态应力分析的主要结论4、掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度条件和强度计算目录第九章压杆稳定第九章压杆稳定目录§9.1压杆稳定的概念§9.2两端铰支细长压杆的临界压力§9.4欧拉公式的适用范围经验公式§9.5压杆的稳定校核§9.6提高压杆稳定性的措施§9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力§9.1压杆稳定的概念在材料力学中，衡量构件是否具有足够的承载能力，要从三个方面来考虑：强度、刚度、稳定性。稳定性—构件在外力作用下，保持其原有平衡状态的能力。目录§9.1压杆稳

6、定的概念工程实际中有许多稳定性问题，但本章主要讨论压杆稳定问题，这类问题表现出与强度问题截然不同的性质。F目录不稳定平衡稳定平衡微小扰动就使小球远离原来的平衡位置微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置目录§9.1压杆稳定的概念§9.1压杆稳定的概念压力等于临界力压力大于临界力压力小于临界力目录压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。称为丧失稳定，简称失稳，也称为屈曲压力等于临界力压杆的稳定性试验§9.1压杆稳定的概念目录临界压力—能够保持压杆在微小弯曲状态下平衡的最小轴向压力。§9.2两端铰支细长压杆的临界压力挠曲

7、线近似微分方程弯矩令则通解目录§9.2两端铰支细长压杆的临界压力边界条件：若则（与假设矛盾）所以目录§9.2两端铰支细长压杆的临界压力得当时，临界压力欧拉公式挠曲线方程目录1、适用条件：理想压杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀）线弹性，小变形两端为铰支座§9.2两端铰支细长压杆的临界压力----欧拉公式2、杆长，Fcr小，易失稳刚度小，Fcr小，易失稳3、在Fcr作用下，挠曲线为一条半波正弦曲线即A为跨度中点的挠度目录例题解：截面惯性矩临界压力§9.2两端铰支细长压杆的临界压力目录§9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力一端固定一端自由对于

8、其他支座条件下细长压杆，求临界压力有两种方法：1、从挠曲线微分方程入手2、比较变形曲线目录§9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力ABC