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时间：2019-06-30
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1、一阶线性微分方程第四节一、一阶线性微分方程一阶线性微分方程标准形式:若Q(x)0,称为齐次方程;若Q(x)0,称为非齐次方程.例如线性的;非线性的.1.解齐次方程分离变量两边积分得故通解为对应齐次方程通解齐次方程通解非齐次方程特解2.解非齐次方程用常数变易法:则故原方程的通解即即作变换两端积分得例1.解方程解:先解即积分得即用常数变易法求解.令则代入非齐次方程得解得故原方程通解为练习：求解提示：（法一）变形为即看成以为未知函数的一阶线性方程。（法二）作变量代换，令答案：用常数变易法或用公式求解。内容小结一阶线性方程方法1先解齐次方程,再用常数变易法
2、.方法2用通解公式机动目录上页下页返回结束思考与练习1.判别下列方程类型:提示:可分离变量方程齐次方程线性方程线性方程机动目录上页下页返回结束2.求一连续可导函数使其满足下列方程:提示:令则有利用公式可求出机动目录上页下页返回结束P2811(3),(6),(9);2(5)作业第五节目录上页下页返回结束
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