较复杂的简便运算

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1、较复杂的简便运算(二)例1:9999×1001=9999×(1000+1)=9999×1000+9999×1=9999000+9999  =10008999【解题提示】此题把1001看成1000+1,然后根据乘法的分配律去简算。练习:1、63×10.12、25×43、10×44、20×75、23×996、1.25×8087、2.65×998、102×869、8.8×1.2810、99×511、0.54×100112、85×0.99例2:2×25+25+0.5×25.75  13【解题提示】此题中运用了两次乘法分配律,因此

2、不能只满足第一次简算成功,要继续寻找合理灵活的算法,直到全部结束。练习:1、27×(+)2、72×(+)3、()×424、()×9×145、()×13×156、36×()7、(0.125)×168、()×489、(2+)×10、()×24×11、(+)×17×1512、24×(+)-25例3:713=7-4-1-1=(7-1)-(4+1)=6-6=0【解题提示】此题根据需要,运用了两次减法去括号的性质。练习:1、-(+)2、-(-)3、+(-)4、+(-)5、-(-)6、(+)-(-)7、0.67+(3.73-2.5)8

3、、5-(0.23+1)-1.77例4:14.8×6.3-6.3×6.5+8.3×3.7  =(14.8-6.5)×6.3+8.3×3.7=8.3×6.3+8.3×3.7  =8.3×(6.3+3.7)=8.3×10=8313【解题提示】此题中的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7,第一次它不能参与简算,那么就把它照抄下来,看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3,这样可以进行第二次简算。练习:1、4.9×6.3+6.3×3.4+8.3×3.72、777×9+37×1113、9999×22

4、22+3333×33344、73×6868-68×73735、96、7×37、(+)×23+8、99+99+×29、3.42×76.3+76.3×5.76+9.18×23.7例5:2008×=(2007+1)×13=2007×+1×=2006+=2006【解题提示】此题是把2008×拆成(2007+1)×,然后根据乘法的分配律去简算。练习:1、2004×2、128×3、×9964、48×5、26×6、27×7、73×8、65×例6:2007×=(2008-1)×=2008×—1×13=2007—=2006【解题提示】此题

5、是把2007×拆成(2008-1)×。然后根据乘法的分配律去简算练习:1、2008×2、86×3、36×4、32×5、47×6、87×例7:()÷=()×=×+×=3×2+1=6+1=7【解题提示】此题是把除以变成乘以,然后根据乘法的分配律去简算。练习:1、(1-)÷2、()÷3、()÷4、()÷135、(÷6、(÷例8:÷14+×=×+×=×(+)=×1=【解题提示】此题是把除以14变成乘以14的倒数后,有公共因数。然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。练习:1、×÷62、÷+÷3、23×+87÷4、3.9×+6.1÷5

6、、6.32×÷356、÷×13例9:×+×=×+×=×(+)=×=【解题提示】此题是把×的分子交换位子,使它们有公共因数,有时把两个分数分母的位子交换,使它们也有公共因数,然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。练习:1、×+×2、×+×3、×+×+×4、×+×+×5、×+×例10:5.9×2.5+41×0.25=59×0.25×41×0.25=0.25×(59+41)=0.25×100=25【解题提示】13根据积不变性质,一个因数扩大,另一个因数缩小,积不变。然后根据乘法的分配律去简算练习:1、17×4.5+55×1.72

7、、200.6×47.2+528×20.063、57×98%+0.57×24、2.4×85%+76×0.0855、9.81×0.4+98.1×0.066、678×6.4+7.8×367、3.14×1.5+3.14×0.2+0.314×38、78×6.4+7.8×36例11:0.75×0.8+0.75×20%=0.75×(0.8+0.2)=0.75×1=0.75【解题提示】本题是根据乘法分配律进行简算,有公共因数0.75,同时又要把20%看成0.2。就有(0.8+0.2)=1。然后0.75×1=0.75就简便了。练习:1、7

8、2%××8、×20%+×80%+2、×40%+0.75×9、0.25×0.375+×3、25%×+×10、×5+3×+4、×37%+6.3×-4.411、×25%+×135、6.84×8.5-2.84×8.512、6.25×4.6+6.4×6.25-625%6、×5.8+.375×3+37.5%13、0.75×0.8

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