2平行四边形性质课件1

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1、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的四边形？拼一拼两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD定义平行四边形的性质1.如图ABCD中，EF∥AD,图中共有＿＿＿个平行四边形，找一找93ADBC若GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.O∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD即AE//DF∵AD//EF∴四边形AEFD是平行四边形平行四边形的边、角有怎样的数量关系

2、？猜一猜平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等.平行四边形的邻角互补．ABCD已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3证明：连接AC证明对角相等还有别的方法吗∵AC=CA平行四边形的对边平行．平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行

3、四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB＝CD,AD＝BC∠A=∠C,∠B=∠D如图:ABCD中,小试牛刀ABCD若∠A=130°，则∠B=∠c=∠D=若AB=1，BC=2，则ABCD的周长=50°130050°6例题教学如图，ABCD中，DE⊥AB于点E,BF⊥CD于点F.求证：AE=CFDE与BF相等吗？平行线间的距离学以致用如图，ABCD中，CD=5，BC=9，BE平分∠ABC,求DE证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD=5，AD=BC=9,AD

4、//BC∴∠2=∠3∵BE平分∠ABC∴∠1=∠2∴∠1=∠3∴AE=AB=5∴DE=AD-AE=9-5=4ADBCE123若CF平分∠BCD交AD于点F,求EF1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。3、平行线间的距离4.性质的运用这节课你有哪些收获，和老师同学交流一下1.小明想用18m的绳子围成一个邻边相差1m平行四边形，它的边长分别为.2.若∠A+∠C=200°，则∠A=∠B=.3.若AB:BC=3:4，周长为14，则CD=DA

5、=.4.若AC⊥AB于点A,且AB=3，AC=4，则平行四边形ABCD的周长是面积是.ABCD中:课堂小测ADCB432.中，如果∠B的外角是50°，∠A=度，∠C=°,∠D=°ABCD作业：1.如图，AB//EG,EF//BC,AC//FG,则图中有个平行四边形4.在MNB中，BN=6，点A,C,D分别在MB,NB,MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA,求四边形ABCD的周长3、ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）