喻平教授报告：关于中学生学习认知的一些研究问题

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1、中学生学习认知的一些研究问题与方法喻平Ⅰ国内外对学习认知研究的一些热点问题目前，国内外关于学习研究的问题很多，主要集中在学习心理方面，包括：学生的认识信念与数学学习、直观化与数学学习、数学学习中的非智力因素、数学学习迁移、概念图与数学学习、数学阅读、数学推理、高级数学思维、数学文化与数学学习、样例学习、数学学习心理的CPFS结构理论等课题。一、直观化与数学学习直观的类型主要是指：教具直观、图形直观与模式直观。与图形直观借助视觉感官不同，模式直观则是借助抽象思维的层次而展开，直观也可以是更抽象的数学对象的“具体化”，比如，函数是泛函的直观，数是字母的直观等。（一）研究的基

2、本情况下面是历届（1988—2005）数学教育心理学会上关于直观化问题研究的粗略统计：PME界次年份论文数主题1219881研究综述13198913视觉心象，视觉记号，计算机技术的影响1419905大学生视觉加工，心象与数学推理，表征与数学直观化15199115心象图式类型，视觉推理，影响视觉心象使用的课堂因素16199211问题解决中的直观化，意象，直观化与意象思维主题17199312几何思维和空间思维，表征与直观化，问题解决中的直观化风格18199421几何思维和空间思维，表征与直观化，课程发展中的直观化191995不祥课程发展中的直观化，学生不愿意使用直观化2019

3、9616三维几何中的直观化，学生不愿意使用直观化，等211997不祥不愿意使用直观化，计算机环境，测量22199819几何，表征，计算机，问题解决，测量，空间思维和直观化23199920意象与直观化，代数问题解决中的直观化，动态几何软件，空间心象结构24200016函数极限，数学模型，二次方程，几何构图，概率，复数运算等，特定数学内容领域27200319计算机技术，记号表示，数学家的使用，隐喻，认知模型，手势（二）研究的问题直观化与问题解决（1）数学问题的直观化程度与问题解决成绩的相关性。28200412问题解决，实数，分数和小数29200514手势，符号学，直观化能力的

4、发展（2）空间问题复杂性程度对不同解题策略选择的影响。（3）问题的呈现方式（语言、阅读、图表）与学生解题策略选择的关系。（4）样例的直观化对学习时间，认知负荷及迁移问题解决成绩的影响。2.直观化与知识理解（1）教学中使用直观手段对不同年级学生知识理解的作用。（2）代数问题直观化对学生知识理解的作用。（3）概率与统计问题直观化对学生知识理解的作用。（4）使用教育技术体现直观性的教学设计研究3.直观化与个体差异（1）不同学业水平学生使用直观策略的差异比较（2）直观教学对不同学业水平学生学习的影响。（3）男生与女生使用直观策略的差异比较。（4）不同年龄阶段学生使用直观策略的差异

5、比较。4.直观化与数学能力（1）直观化与逻辑思维能力发展的关系。（2）直观化与归纳思维能力发展的关系。（3）直观化与空间想象能力发展的关系。（4）直观化与个体数学活动经验形成的关系。（5）直观化与创新思维能力发展的关系。二、数学阅读（一）数学阅读内涵数学阅读的内容，一般包括对教材的阅读、问题解决中对题目的阅读以及课外数学材料的阅读。数学阅读的心理过程包括内化、理解、推理与反省四个阶段。内化是指个体将外部信息转化为内部信息的过程，主要包括对信息的选择性编码和语言互译。理解是对材料从局部到整体的加工过程。数学材料的阅读总是伴随着推理。而反省贯穿整个阅读活动，主要表现为自我提问

6、。（二）研究的问题1.影响学生数学阅读的因素有哪些内部因素：学生的知识结构、自我监控、思维水平、认知风格、数学符号理解、数学语言表达、非智力因素等对数学阅读的影响。外部因素：教学教师的教学方式，教材的组织形式，课外阅读材料内容与数量等对数学阅读的影响。2.数学阅读与数学学业成绩的关系3.数学阅读与数学能力发展的关系4.提高学生数学阅读能力的教学策略研究三、概念图及应用（一）概念图内涵▲概念图是包含结点和连线的一种对知识的结构化进行形象表征的方法。结点代表的是某个领域或主题内的重要概念，连线指的是一对概念(结点)之间的关系,线上的标注解释了概念是如何相互关联的。——概念图的

7、结构（二）概念图的构造（1）把某一单元所有的概念都罗列出来，包括虽然不在该单元出现，但与该单元关系密切的概念，注意只罗列出这些概念的名词，不要任何解释，也不包括任何形容词、动词。（2）找出这些概念中较基本的带有普遍意义的关键概念。（3）从关键概念出发，寻求各概念之间的联系，然后按一定的逻辑关系将所有的概念整理归类。（4）建立概念之间的连接，并在连线上用连接词标明两者之间的关系，连接词通常是单个词，要简洁明了。（5）不断反思和完善概念图。概念图的构造一般有两种技术：（1）事先给出一些概念的集合，被试的任务是选择概念，根据概念的一