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《高中数学课后提升训练二1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1.2新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课后提升训练二分类加法计数原理与分步乘法计数原理的综合应用(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有 ( )A.4种 B.96种 C.1种 D.24种【解析】选B.完成承建任务可分五步,第一步安排1号子项目有4种,第二步安排2号子项目有4种,第三步安排3号子项目有3种,第四步安排4号子项目有2种,第五步安排5号子项目有1种,由分步乘法计数原理共有N=4×4×3×2×1=
2、96.2.(2017·烟台高二检测)用0,1,2,3组成没有重复数字的四位数,其中奇数有 ( )A.8个B.10个C.18个D.24个【解析】选A.先确定个位数字为奇数,有2种方法;再确定千位,有2种方法;十位和百位没有限制,把剩下的2个数字排在十位和百位上,有2种方法.根据分步乘法计数原理,满足条件的四位奇数有2×2×2=8个.3.将1,2,3填入3×3的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,如图是一种填法,则不同的填写方法共有 ( )A.6种 B.12种C.24种 D.48种【解析】选B.
3、假设第一行为1,2,3,则第二行第一列可为2或3,此时,其他剩余的空格都只有一种填法,又第一行有3×2×1=6种填法.故不同填写方法共有6×2=12种.4.(2017·日照高二检测)有4位教师在同一年级的4个班中各教1个班的数学,在数学检测时要求每位教师不能在本班监考,则监考的方法有 ( )A.8种B.9种C.10种D.11种【解析】选B.设4位监考教师分别为A,B,C,D,4个班级分别为a,b,c,d,假设A监考b,则余下3人监考剩下的3个班,共有3种不同方法.同理A监考c或d时,也分别有3种不同方法.根据
4、分类加法计数原理,监考的方法共有3+3+3=9(种).-4-5.现有4种不同花卉植入图中A,B,C,D中,要求相邻区域植入不同花卉,不同的植入方法有 ( )A.12种 B.24种 C.48种 D.72种【解析】选D.先种C,有4种方法,种D有3种方法,种A有3种方法,种B有2种方法.由分步乘法计数原理,共有4×3×3×2=72种方法.6.(2017·长春高二检测)用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第________个数. ( )A.6B.9C.
5、10D.8【解析】选C.首位是1,第二位是0,则后三位可以用剩下的数字.有3×2×1=6种结果;前两位是12,第三位是0,后两位可以用余下的两个数字,共有2种结果;前三位是123,第四位是0,最后一位是4,只有1种结果,所以数字12340前面有6+2+1=9个数字,数字12340是第十个数字.7.某电话局的电话号码为139××××××××,139后面的三位为固定的三个数字,若最后五位数字是由6或8组成的,则这样的电话号码一共有 ( )A.20个B.25个C.32个D.60个【解析】选C.采用分步计数的方法,五
6、位数字由6或8组成,可分五步完成,每一步有两种方法,根据分步乘法计数原理有25=32个.8.某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元,某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这个人把这种特殊要求的号买全,至少要 ( )A.3360元B.6720元C.4320元D.8640元【解题指南】根据题意,依次计算“从01至10的三个连号的个数”“从11至20的两个连号的个数”“从21至30的单选号的个数”“从3
7、1至36的单选号的个数”,进而由分步乘法计数原理,计算可得答案.【解析】选D.从01至10的三个连号的个数有8种;从11至20的两个连号的个数有9种;从21至30的单选号的个数有10种,从31至36的单选号的个数有6种,-4-故总的选法有8×9×10×6=4320种,可得需要钱数为8640元.二、填空题(每小题5分,共10分)9.(2017·西宁高二检测)航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验,要求2艘攻击性核潜艇一前一后,2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右,同侧不能都是同种舰艇,则舰艇分配方案的方法数为_
8、_______.(用数字作答)【解析】攻击性核潜艇有前后两种排序,驱逐舰与护卫舰,需要先进行分组,可分为2组,共2种方法,两组分别在航母两侧,有2种分法,每组中的驱逐舰与护卫舰有先后顺序,共有4种排序法,所以共有2×2×2×4=32种分配方法.答案:3210.在2016年田径挑战赛上,8名男运动员参加100米决赛,其中甲、乙、丙3人必须在1,2,3,4,5,6,7,8八条跑道的奇数号跑
