广东省深圳市普通高中高二数学11月月考试题10

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1、上学期高二数学11月月考试题10一、单项选择题1.如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的（）A.否命题必是真命题B.否命题必是假命题C.原命题必是假命题D.逆命题必是真命题2.当x时，下列各函数中,最小值为2的是（）A.y=x2-2x+4B.y=x+C.y=D.y=x+3.设命题：若，则；命题：。给出下列四个复合命题：①或；②；③；④，其中真命题的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.设的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.6.设等差数列是公差为正数，若，，则（）A.B.

2、C.D.7.函数，则不等式的解集为（）A．[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]8.对一切不等式恒成立,则的取值范围是（）A.B.C.D.9.下列说法中正确的是（B）A.在等比数列中，，则B．是成等比数列的充分但不必要条件C．平面上到点、距离之和为10的点的轨迹是椭圆-7-D.若，则10.已知椭圆，其弦AB的中点为M，若直线AB和OM的斜率都存在，则两条直线的斜率之积等于（O为坐标原点）（）A.B.C.D.11.若实数满足不等式组则最小值为（）A.10B.8C.2D.112.已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左右焦点，为坐标原点，若是∠的角平分线上的一点，点不重合，且

3、，则的取值范围是（）A.（0,3）B.(,3)C.(0,4)D.(0,)二、填空题：13.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是14.已知定点，是椭圆的一个焦点，是椭圆上的点，求的最大值___________15.给出下列命题：①命题“”的否定“”②“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件；③命题“a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是偶数”其中正确命题的序号是_______________16.实系数方程的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则的取值范围是_____三、解答题17.设：；：关于的不等式的解集是空集

4、，若“”为真命题，“”为假命题.求实数的取值范围.-7-18.已知等差数列中，，前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，记数列的前项和为，证明：XBAy19.如图，是椭圆的左、右焦点，A是椭圆E的顶点，B是直线与椭圆E的另一个交点，且（1）求椭圆E的离心率（2）若a=10，求的面积20.（理）解关于的不等式：.（文）已知为非负实数，解关于的不等式：.-7-21.直线的右支交于不同的两点A、B.（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.22.已知是椭圆的顶点（如图）,直线与椭圆交于异于顶

5、点的两点,且．若椭圆的离心率是,且．（Ⅰ）求此椭圆的方程；（Ⅱ）设直线和直线的倾斜角分别为．试判断是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．-7-答案18.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，∵,，∴，即.∴.………………3分故数列的通项公式.………………5分（Ⅱ）∵，,∴.………………6分∵当≥时，,∴数列是等比数列，首项，公比………8分-7-∴．………………10分∵，………12分则由FA⊥FB得：整理得……③………………7分把②式及代入③式化简得-7-………………12分22.解：（１）由已知可得，所以椭圆方程为．…4分（２）是定值．理由如下：由（１），A2（2，0），B（0，1），且

6、//A2B，所以直线的斜率．…5分设直线的方程为,，即，且．　　　　　　………………7分．…………………………………8分又因为，＝…11分．又是定值．…………………12分-7-