2.2整式的加减.

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1、100×2＋252×2＝100×(-2)＋252×(-2)＝有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100＋252)×2＝704(100＋252)×(－2)＝－704新课导入运用有理数的运算律计算：把具有相同特征的事物归为一类把具有相同特征的事物归为一类把具有相同特征的事物归为一类知识与技能1．了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项；2．能先合并同类项化简后求值；3．掌握整式加减的方法．教学目标过程与方法1．经历类比整式的运算律，探究合并同类项法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力；2．通过计算两个个长方体

2、纸盒的用料情况，初步学会从实际问题入手，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展应用意识．教学目标情感态度与价值观掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯．教学目标教学重难点重点1．掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项；2．整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算．难点1．对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究；2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题．已知两个正方形A、B，边长分别为a，b.BAa2a（1）正方形A的周长是_______,正方形B的周长是________;（2）正方形A的面积是_________

3、,正方形B的面积是___________;（3）正方形A、B的周长和是__________;（4）正方形A、B的面积和是___________.4a8aa24a24a＋8aa2＋4a2一、合并同类项类比数的运算，化简（4a＋8a）、（a2＋4a2）并说明其中的道理.（1）4×3＋8×3＝____________（2）4×(－3)＋8×(－3)＝＿＿＿＿＿＿＿(4+8)×3(4＋8)×(－3)根据上面的方法完成下面的运算.4a+8a=_____________(4＋8)a（3）32+4×32＝____________（4）(－3)2＋4×(－3)2＝______

4、____________（1＋4）×32（1＋4）×（－3）2根据上面的方法完成下面的运算.a2+4a2=_____________(1＋4)a2填空，并观察这些运算有什么特点：3＋65－3－1－61－6每一运算中的项所含字母同，并且相同字母的指数也相同.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，所有的常数项都是同类项．知识要点2x3y与－6xy3虽都含有字母x、y，但是x、y的指数不同，所以它们不是同类项.所含字母相同，所含字母的指数也相同,所以它们是同类项.下列各组单项式是不是同类项？所含字母不一样，所以它们不是同类项.常数项也是同

5、类项.6m3与－4m3这两项中都有字母m，且m的次数也相同，所以它们是同类项.（1）两个相同：字母相同，同字母的指数相同．（2）两个无关：与系数的大小无关，与字母的顺序无关．关于同类项的两点说明：注意判断：如2x2y3和y2x3．如3x2y3和－2x3y2．（1）在一个多项式中,所含字母相同,并且指数也相同的项,叫同类项.（2）两个单项式的次数相同,所含的字母也相同,它们就是同类项.××指出下列多项式中的同类项．（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5（2）3x2y-2xy2+5xy2-6x2y（1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．（

6、2）3x2y与－6x2y是同类项，－2xy2与5xy2是同类项．（1）k取何值时，3xky与-x2y是同类项？解：当k=2时，3xky与-x2y是同类项．练一练同类项具备的条件：1．所含字母相同；2．相同字母的指数分别相同．（２）k为何值时，3xk＋2y与-x2ky是同类项？（３）m、n为何值时，3x2m+ny4与-x2yn－3是同类项？解：由k＋2=2k,得k=2.解：由n－3=4,得n=7.由2m＋n=2,得m=－2.5.观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？运用了分配律，将同类项的系数相加，字母保持不变.合并同类项多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类

7、项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变.知识要点4m3－3m2+7+3m＋5m3-24m3－3m2+7+3m＋5m3－2m=（4m3＋5m3）－3m2+（3m-2m)＋7=（4-8)m2－3m2+(3－2)m+7=－4m3－3m2＋m＋7在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列.找并合找出多项式中的同类项并合并.降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列.如：－4m3－3m2＋m＋7.升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列．如：7＋m－3m2－4m3.归纳把多项式x2－x4

8、＋2－5x按x升幂排列，然后再按x降幂