2.2 整式的加减(2)

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1、2.2整式的加减(2)22整式的加减(2)教学内容本第66页至第68页．教学目标1．知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确理解去括号法则．教具准备投影仪．教学过程一、新授利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题

2、中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们看本引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t-0）=100t+120t+120×（-0

3、）=220t-60100t-120（t-0）=100t-120t-120×（-0）=-20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t-0）=+120t-60③-120（t-0）=-120+60④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相反．特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-

4、3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3（括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习例1．化简下列各式：（1）8a+2b+（a-b）；（2）（a-3b）-3（a2-2b）．思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3

5、乘到括号内，然后再去括号．解答过程按本，可由学生口述，教师板书．例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是0千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（0+a）千米/时，乙船速度为（0-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（0+a）千米，乙船行程为（0-a）千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相

6、距等于甲、乙两船行程之和．解答过程按本．去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．三、巩固练习1．本第68页练习1、2题．2．计算：x2-[3x2-（4x2-2x2）]+2x2-x2．[x2]思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．四、堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括

7、号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．五、作业布置1．本第71页习题2．2第2、3、、8题．2．选用时作业设计．第二时作业设计一、选择题:1．下列各式化简正确的是（）．A．a-（2a-b+）=-a-b+B．（a+b）-（-b+）=a+2b+．3a-[b-（2-a）]=2a-b+2D．a-（b+）-d=a-b+-d2．下面去括号错误的是（）．A．a2-（a-b+）=a2-a+b-B．+a-2（3a-）=+a-6a+．3a-（3a2-2a）=3a-a2+aD．a3-[