2.2 整式的加减(2).doc

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1、2.2整式的加减(2)22整式的加减(2)教学内容本第66页至第68页.教学目标1.知识与技能能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.3.情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.重、难点与关键1.重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.2.难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.3.关键:准确理解去括号法则.教具准备投影仪.教学过程一、新授利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的

2、式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们看本引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0)千米,因此,这段铁路全长为100t+120(t-0)千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0)千米②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120(t-0)=100t+120t+120×(-0)=220t-60100t-

3、120(t-0)=100t-120t-120×(-0)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0)=+120t-60③-120(t-0)=-120+60④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,

4、得:+(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.二、范例学习例1.化简下列各式:(1)8a+2b+(a-b);(2)(a-3b)-3(a2-2b).思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.解答过程按本,可由学生口述,教

5、师板书.例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是0千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?教师操作投影仪,展示例2,学生思考、小组交流,寻求解答思路.思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为(0+a)千米/时,乙船速度为(0-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(0+a)千米,乙船行程为(0-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按本.去括号时强调:括号内每一项都要

6、乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号.三、巩固练习1.本第68页练习1、2题.2.计算:x2-[3x2-(4x2-2x2)]+2x2-x2.[x2]思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.四、堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.五、作业布置1.本

7、第71页习题2.2第2、3、、8题.2.选用时作业设计.第二时作业设计一、选择题:1.下列各式化简正确的是().A.a-(2a-b+)=-a-b+B.(a+b)-(-b+)=a+2b+.3a-[b-(2-a)]=2a-b+2D.a-(b+)-d=a-b+-d2.下面去括号错误的是().A.a2-(a-b+)=a2-a+b-B.+a-2(3a-)=+a-6a+.3a-(3a2-2a)=3a-a2+aD.a3-[

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