3-1第三章 非稳态导热

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1、一、温度场二、散热量三、肋片效率第三章　非稳态导热(UnsteadyHeatConduction)§3-1非稳态导热的基本概念§3-2零维问题的分析法——集中参数法§3-3典型一维物体非稳态导热的分析解§3-4半无限大物体的非稳态导热§3-5简单几何形状物体多维非稳态导热的分析解§3-1非稳态导热的基本概念一、定义特点：温度随时间变化。意义：急剧的温度变化会使部件因热应力或热变形而破坏，故需确定物件内部瞬态温度场。例如：冶金、热处理与热加工中工件被加热或冷却；锅炉、内燃机等装置起动、停机、变工况；供暖或停暖过程中管内与室内空气温度。二、分类周期性非稳态导热：物体中各点的温度及热流密

2、度都随时间作周期性变化。如四季交替。§3-1非稳态导热的基本概念瞬态非稳态导热(非周期性)：物体的温度随时间不断升高或降低，经历相当长时间后，物体的温度逐渐趋近于周围介质温度，最终达热平衡。三、温度分布t0t1HBCDEFGxt§3-1非稳态导热的基本概念一无限大平壁，初值温度t0，令左侧表面温度突然升至t1并保持不变，而右侧仍与温度为t0的空气接触，物体的温度场的变化过程如图所示。四、两个不同阶段正规状况阶段(右侧面参与换热)：物体的温度分布主要取决于边界条件及物性。非正规状况阶段(右侧面不参与换热)：温度分布为部分非稳态导热规律控制区和部分初始温度区的混合分布，即此阶段物体温度

3、分布受t１影响。§3-1非稳态导热的基本概念t0t1HBCDEFGtx§3-1非稳态导热的基本概念Φ1－－板左侧导入的热流量Φ2－－板右侧导出的热流量xt0t1HBCDEFGt五、热量变化第三类边界下非稳态导热是最常见的一种，根据导热体材料的性质和表面的换热条件分三种情况。六、第三类边界下非稳态导热的定性分析图3-4Bi数对平板中温度分布的影响§3-1非稳态导热的基本概念§3-1非稳态导热的基本概念毕渥（Boit）准则数:式中l为特征尺度(1)当Bi→∞时，意味着1/h→0，平壁的表面温度几乎从冷却过程一开始，就立刻降到流体温度t∞。§3-1非稳态导热的基本概念(1)当Bi→∞时:

4、→∞tw≈t∞(2)当Bi→0时，δ/λ→0，任何时间物体内的温度分布都趋于均匀一致。(3)当0

5、中体的概念。其体积为V，表面积为A，具有均匀的初始温度t0。环境流体温度恒为t∞，t0>t∞。物性参数为常量。§3-2集总参数法数学模型：则：∵t>t∞，物体被冷却∴应为负值§3-2集总参数法初始条件控制方程则：化简得：可视为广义热源。故界面上交换的热量折算成整个物体的体积热源，即：积分相对过余温度——温度分布曲线§3-2集总参数法其指数：傅里叶数三、瞬态热流量及总热量导热体在时间0~内传给流体的总热量§3-2集总参数法瞬态热流量：总热量：§3-2集总参数法τr：当内部热阻可以忽略的物体突然被加热或冷却，它以初始温度变化速度从初始温度变化到周围流体温度所需要的时间。四、时间常

6、数0.20.40.60.81.01.02.03.04.036.8%§3-2集总参数法当传热时间等于时，物体的过余温度已经达到了初始过余温度的36.8％。τr与物体几何形状、密度及比热有关，还与环境的换热情况有关。§3-2集总参数法τr表征物体对外界温度变化的响应程度。时间常数小，响应快；时间常数大，响应慢。导热体的热容量(ρVc)小、换热条件好(hA大)，单位时间所传递的热量大，导热体的温度变化快，时间常数(ρVc/hA)小。对于测温的热电偶节点，时间常数越小、热电偶对流体温度变化的响应越快。故热电偶端部的接点总是做得很小。这是测温技术所需要的（微细热电偶、薄膜热电偶）。工程上认为

7、=4Vc/hA时导热体已达到热平衡状态。§3-2集总参数法五、集中参数系统的判定(V/A)具有长度的因次，称为集总参数系统的特征尺寸，M为形状修正系数。§3-2集中参数法厚为2δ的无限大平板半径为R的无限长圆柱半径为R的球M＝1M＝1/2M＝1/3复杂形体M＝1/3§3-2集总参数法例1:直径为30mm和3mm的钢球，具有均匀的初始温度450℃，突然放入温度保持为100℃的恒温介质中，已知钢的导热系数为46.5W/（mK），比热为0.5KJ/(kg·K),密度为7