聚类分析课堂例题

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1、聚类分析课堂例题为了研究世界各国森林、草原资源的分布规律，共抽取了21个国家的数据，每个国家4项指标，原始数据见下表1。使用该原始数据对国别进行聚类分析。表1抽样数据表国别森林面积（万公顷）森林覆盖率（%）林木蓄积量（亿立方米）草原面积（万公顷）中国1197812.593.531908美国2844630.4202.023754日本250167.224.858德国102828.414.0599英国2108.61.51147法国145826.716.01288意大利63521.13.6514加拿大3261332.7192.82385澳大利亚1070013.910.545190前苏联9

2、200041.1841.537370捷克45835.88.9168波兰86827.811.4405匈牙利16117.42.5129南斯拉夫92936.311.4640罗马尼亚63426.711.3447保加利亚38534.72.5200印度674820.529.01200印尼218084.033.71200尼日利亚149016.10.82090墨西哥485024.632.67450巴西5750067.6238.015900Matlab解答Matlab提供了两种方法进行聚类分析。一种是利用clusterdata函数对样本数据进行一次聚类，其缺点为可供用户选择的面较窄，不能更改距离的

3、计算方法；另一种是分步聚类：（1）找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性，用pdist函数计算变量之间的距离；（2）用linkage函数定义变量之间的连接；（3）用cophenetic函数评价聚类信息；（4）用cluster函数创建聚类。1．Matlab中相关函数介绍1.1pdist函数调用格式：Y=pdist(X,’metric’)说明：用‘metric’指定的方法计算X数据矩阵中对象之间的距离。’X：一个m×n的矩阵，它是由m个对象组成的数据集，每个对象的大小为n。metric’取值如下：‘euclidean’：欧氏距离（默认）；‘seuclidean’：标准化欧氏距离

4、；‘mahalanobis’：马氏距离；‘cityblock’：布洛克距离；‘minkowski’：明可夫斯基距离；‘cosine’：‘correlation’：‘hamming’：‘jaccard’：‘chebychev’：Chebychev距离。1.2squareform函数调用格式：Z=squareform(Y,..)说明：强制将距离矩阵从上三角形式转化为方阵形式，或从方阵形式转化为上三角形式。1.3linkage函数调用格式：Z=linkage(Y,’method’)说明：用‘method’参数指定的算法计算系统聚类树。Y：pdist函数返回的距离向量；method：可取

5、值如下：‘single’：最短距离法（默认）；‘complete’：最长距离法；‘average’：未加权平均距离法；‘weighted’：加权平均法；‘centroid’：质心距离法；‘median’：加权质心距离法；‘ward’：内平方距离法（最小方差算法）返回：Z为一个包含聚类树信息的（m-1）×3的矩阵。1.4dendrogram函数调用格式：[H，T，…]=dendrogram(Z,p，…)说明：生成只有顶部p个节点的冰柱图（谱系图）。1.5cophenet函数调用格式：c=cophenetic(Z,Y)说明：利用pdist函数生成的Y和linkage函数生成的Z计算c

6、ophenet相关系数。1.6cluster函数调用格式：T=cluster(Z,…)说明：根据linkage函数的输出Z创建分类。1.7clusterdata函数调用格式：T=clusterdata(X,…)说明：根据数据创建分类。T=clusterdata(X,cutoff)与下面的一组命令等价：Y=pdist(X,’euclid’);Z=linkage(Y,’single’);T=cluster(Z,cutoff);2.Matlab程序2.1一次聚类法X=[1197812.593.531908;…;5750067.6238.015900];T=clusterdata(X,0

7、.9)谱系图分类结果：2.2分步聚类Step1寻找变量之间的相似性用pdist函数计算相似矩阵，有多种方法可以计算距离，进行计算之前最好先将数据用zscore函数进行标准化。X2=zscore(X);%标准化数据Y2=pdist(X2);%计算距离Step2   定义变量之间的连接Z2=linkage(Y2);Step3评价聚类信息C2=cophenet(Z2,Y2);//0.94698Step4创建聚类，并作出谱系图T=cluster(Z2,6);H=dendrogram(Z2