第八周作业答案

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1、第八周作业答案7-1填空题（1）有一瓶质量为M的氢气，温度为T，视为刚性分子理想气体，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________．[答案：，=kT，]（2）容积为3.0×102m3的容器内贮有某种理想气体20g，设气体的压强为0.5atm．则气体分子的最概然速率，平均速率和方均根速率．[答案：由理想气体状态方程可得3.86×104m/s4.38×104m/s4.74×104m/s]（3）题7-1图所示的两条f(u)~u曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线

2、．由此可得氢气分子的最概然速率为___________；氧气分子的最概然速率为___________．题7-1图f(u)O2000u(m.s-1)[答案：由，及可知，up氢=2000m·s-1;又，得=500m·s-1](4)一定量的某种理想气体，当体积不变，温度升高时，则其平均自由程，平均碰撞频率。（减少、增大、不变）[答案：体积不变，n不变，由可知，不变体积不变，n不变，但T升高，增大，由可知，增大．]7-2选择题(1)容器中贮有一定量的理想气体，气体分子的质量为m，当温度为T时，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值是：［］(A)．(B)．(C)．

3、(D)．[答案：D。，，。](2)一瓶氦气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则它们［］(A)温度相同、压强相同．(B)温度、压强都不相同．(C)温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．(D)温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．[答案：C。由，，得T氦=T氮；由，，T氦=T氮，而，故。](3)在标准状态下，氧气和氦气体积比为V1/V2=1/2，都视为刚性分子理想气体，则其内能之比E1/E2为:［］(A)3/10．(B)1/2．(C)5/6．(D)5/3．[答案：C。由，得。](4)一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线，其延长线过E~V图的原

4、点，题7-2图所示，则此直线表示的过程为：［］(A)等温过程．(B)等压过程．(C)等体过程．(D)绝热过程．题7-2图VEO[答案：B。由图得E=kV,而，i不变，为一常数。](5)在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与气体的热力学温度T的关系为[](A)与T无关．(B)．与T成正比．(C)与成反比．(D)与成正比．[答案：C。。]7-14氮分子有效直径3.8×10-10m,求它在标准状态下的平均自由程和平均碰撞频率。解：(1)碰撞频率公式 对于理想气体有，即所以有 而氮气在标准状态下的平均碰撞频率7-16有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同?(1

5、)分子数密度；(2)气体质量密度；(3)单位体积内气体分子总平动动能；(4)单位体积内气体分子的总动能．解：(1)由知分子数密度相同；(2)由知气体质量密度不同；(3)由知单位体积内气体分子总平动动能相同；(4)由知单位体积内气体分子的总动能不一定相同．7-17如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么?(1)分子的平均平动动能；(2)分子的平均动能；(3)内能。解：(1)相等，分子的平动自由度相同，平均平动动能都为．(2)不相等，因为平均动能为，而氢分子的自由度为i=5,，氦分子的自由度为i=3．(3)不相等，因为分子的内能，理由同（2）7-181mol氢气，在温度为

6、27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少?解：理想气体分子的能量平动动能t=3J转动动能r=2J内能i=5J7-19一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比。解：(1)因为则(2)由平均速率公式7-201mol氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比；(2)分子平均自由程之比．解：由气体状态方程经过等容升压故经过等温膨胀过程方均根速率公式 对于理想气体，，即所以有