10_现代智能优化_0530

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1、第十章现代智能优化算法简介引言现代优化算法包括禁忌搜索（Tabusearch）、模拟退火（Simulatedannealing）、遗传算法（Geneticalgorithms）等，这些算法涉及生物进化、人工智能、数学和物理科学、神经系统和统计力学等概念，都是以一定的直观基础而构造的算法，我们称之为启发式算法。启发式算法的兴起与计算复杂性理论的形成有密切的联系，当人们不满足常规算法求解复杂问题时，现代智能优化算法开始体现其作用。现代智能优化算法自八十年代初兴起，至今发展迅速，这些算法同人工智能、计算机科学和运筹学迅速融合，促进了复杂优化问题的分析和解决。下面我们就简要介绍这些算法的基

2、本理论以及MATLAB实现。遗传算法特点遗传算法直接以适应度作为搜索信息，求解问题时，搜索过程不受优化函数连续性的约束，无需导数或其他辅助信息；遗传算法具有很高的并行性，可以同时搜索解空间的多个区域搜索信息，从而降低算法陷入局部最优解的可能性；遗传算法具很强的鲁棒性。在待求解问题为非连续、多峰以及有噪声的情况下，它能够以很大的可能性收敛到最优解或近似最优解；遗传算法具有较高的可扩充性。它易于与其它领域的知识或算法相结合来求解特定问题；遗传算法的基本思想简单，具有良好的可操作性和简单性；遗传算法具有较强的智能性，可以用来解决复杂的非结构化问题。遗传算法算法流程遗传算法

3、基本要素问题编码初始群体的设定适应度函数的设计遗传操作设计控制参数设定(主要是指群体大小和使用遗传操作的概率等)遗传算法问题编码要使用遗传算法，就必须把优化问题的解的参数形式转换成基因码串的表示形式，这一转换操作就叫做编码。一般来说，由于遗传算法计算过程的鲁棒性，它对编码的要求并不苛刻，但编码的策略对于遗传算子，尤其是对交叉和变异算子的功能和设计有很大的影响，设计时应斟酌确定。问题的编码一般应满足以下三个规则：(1)完备性：原问题空间中的所有点（可行解）都能成为编码后的点；(2)健全性：编码后的空间中的点能对应原问题空间所有的点；(3)非冗余性：编码前后空间的点一一对应。

4、在实际操作中，二进制编码是最基本的编码方式，它的应用非常广泛，常用的L二进制编码方式是基于确定的二进制位串上：I0,1。除了二进制编码以外，还有各种其他的编码形式，如：格雷码编码、序列编码、实数编码、符号编码等。染色体（chromosome）就是问题中个体的某种字符串形式的编码表示。字符串中的字符也就称为基因（gene）。如果个体为9，用二进制编码可以将染色体表示为1001，如果个体为(2,5,6)，则用二进制编码可以将染色体表示为(010,101,110)遗传算法初始群体的设定遗传算法是群体型操作，这样必须为遗传操作准备一个由若干初始解组成的初始群体。初始种群的好坏对于遗传

5、算法的计算结果的优劣和算法的效率有着重要影响。产生初始种群通常有两种方法。一种是完全随机的产生方法，它适用于对待求解问题的解无任何先验知识的情况；另一种是把某些先验知识转化为必须满足的一组要求，然后在满足这些要求的解中随机的选取。这种选择初始种群的方法可以使遗传算法较快地达到最优解。初始群体也称做进化的初始代，即第一代（firstgeneration）。遗传算法适应度函数的确定解析性质：连续、非负合理性：要求适应度函数设计应尽可能简单近似量小：适应度函数对某一类具体问题，应尽可能通用。目标函数的处理方法(1)直接将待求解的目标函数转化为适应度函数，即：若目标函数为最大化问题

6、，则：Fitfxfx；若目标函数为最小化问题，则：Fitfxfx(2)将待求解的目标函数做适当处理后再转化为适应度函数fxcminfxcmin若目标函数为最大化问题，则：Fitfx0otherwise式中c为fx的最小估计值。mincfmaxxfxcmax若目标函数为最小化问题，则：Fitfx0otherwise式中c为fx的最大估计值。max遗传算法因此，存在目标函数到适应度函数的映射形式，一般映射形式为：f其中为个体；为个体的译码函数；f为具体求解问题的表

7、达式；为变换函数，的作用是确保适应度为正，并且最好的个体其适应度最大。适应度函数的选取至关重要，它直接影响到算法的收敛速度即最终能否找到最优解。函数优化问题可直接将函数本身作为评价函数。而对于复杂系统的评价函数一般不那么直观，往往需要研究者自己构造出能对解的性能进行评价的函数。为了使遗传算法有效的工作，必须保持种群内位串的多样性和位串之间的竞争机制。最常见的调整方法有是线性定标法。线性定标法的原理为：设原适应度函数为f，定标后适应度函数为f，则线性定