假设检验基础--两组均数比较

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1、假设检验1第一节假设检验的概念与原理假设检验是抽样研究的主要目的之二。一、概念：亦称差异的显著性检验。首先对总体的特征（参数、分布）作出某种假设（H0），然后根据样本资料对所作的假设（H0）进行检验，通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出结论。2在假设检验时总是作如下的假设并检验该假设认为：假设（H0）：差别是由抽样误差所造成。(差异无统计学意义)在满足该假设的条件下，以样本的实际资料、用合适的统计学检验方法，检验假设（H0）能否成立。据假设（H0）所导致差异的概率（P）而推断结论。3二、假设检验的目

2、的生物现象的个体差异是客观存在，以致抽样误差不可避免，所以我们不能仅凭个别样本的值来下结论，应进行假设检验。假设检验的目的：就在于排除抽样误差的影响，区分差别在统计上是否成立。4三、假设检验的原理/思想根据小概率事件在一次实验中不可能出现。即：某事件发生的可能性：P≤0.05及以下，则该事件在实验100次才出现5次，那么在一次实验时是不可能出现的。如假设（H0）所导致差异的概率（P）很小、即P≤0.05，据以上的原理则认为不可能由假设（H0）导致所比较资料之间的差异。反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯

3、定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定另一种可能B（H0），则间接的肯定了A。56四、假设检验的步骤：例5-1：一般中学男生的心率平均值为74次/分，标准差为6次/分；样本含量n=100；样本均数x=65次/分；问经常参加参加体育锻炼-------------是否增强？通常将理论值、标准值或经大量调查所得的公认稳定值作为已知的总体指标。即：已知的总体均数用0表示；已知的总体标准差用σ0表示。7据题意：本资料是样本资料与总体资料的比较。一般中学男生的心率平均值为μ0=74次/分，已知的总体标准差σ0=6次/

4、分抽样n=100样本均数x=65次/分；x代表经常参加体育锻炼的男生总体，其总体均数是未知的，用表示。8当所比较的两个或几个样本指标（均数或率）、或样本指标（均数或率）与已知总体指标（均数或率）有差异时，应考虑到造成这种差别的原因只有以下两种可能：⑴这两个或几个样本均数（或率）是来自同一总体的，其差别仅仅由于抽样误差（即偶然性所造成）；本例：认为经常参加体育锻炼的男生与一般学生相同。⑵这两个或几个样本均数（或率）来自不同的总体，即其差别主要是本质上的差异（即由某研究因素不同所引起的）。本例：认为经常参加体育锻炼的男

5、生与一般学生不相同。9假设检验的步骤：1、选择检验方法、建立检验假设及确定检验水准α；按资料类型、设计方式、样本大小选方法；本例是：计量资料、样本与总体比较、n为大样本，应选均数的u/t检验设立的两个假设是互为对立的。10H0：检验假设(hypothesistobetested）（或无效假设）0（即x≠0是抽样误差所造成的）既：结合本资料可认为：样本代表的经常参加体育锻炼男生未知的总体均数与一般学生已知的总体均数0是相同的。H1：备择假设(alternativehypothesis)≠0（即x≠0是

6、本质上的差异）既：结合本资料可认为：样本代表的经常参加体育锻炼男生未知的总体均数与一般学生已知的总体均数0不相同。11检验水准α（sizeofatest）：α：区分大小概率事件的标准α的大小是根据分析的要求人为确定，通常有（单、双侧）：α=0.05：差别有显著性意义α=0.01：差别有非常（或高度）显著性意义实际工作中根据专业知识来确定用单、双侧检验；练习时以提问方式作单、双侧检验。12单、双侧检验的H0相同，但H1不同，例：样本均数与总体均数的比较H0H1双侧检验0≠0单侧检验0＞0（或＜

7、0）样本均数与样本均数的比较H0H1双侧检验121≠2单侧检验121＞2（或＜2）132、计算统计量由样本变量值按相应的公式计算统计量，如u值、t值、χ2值等。本例是计量资料、样本与总体比较、n为大样本，选均数的U检验，则计算U统计量。统计量——是在检验假设H0成立的前提条件下、以样本资料而计算出来的，用于抉择是否拒绝H0。143、确定概率P值：查有关的统计用表（有时也可直接计算）确定P值，以此作出结论。P值：是指在H0所规定的总体中作随机抽样时，获得等于及大于（或等于及小于）现有样本统计量的概

8、率。本例即指：由H0所导致出现现有差异（即9次/分）以及更极端差异（＞9次/分）的概率。154、推断结论：据假设检验的原理：小概率事件在一次实验中不可能出现。若P>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的。如果P≤α,结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致,很可能是