矩形脉冲信号的分解和合成

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1、信号与系统课程实验报告实验题目：矩形脉冲信号的分解和合成2014级智能科学与技术专业姓名：卢子逊学号：201342806017地点：315实验学时：2报告时间：5.11成绩一、实验目的1.分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成；2.观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。二、实验原理1.信号的频谱与测量信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号，只要满足狄利克莱(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。例如，对于一个周期为T的时域周期信号，可以用三角形式的傅里叶级数求出它的各次分量，在

2、区间内表示为：即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。图11-1信号的时域特性和频域特性信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图11-1来形象地表示。其中图11-1(a是信号在幅度--时间--频率三维座标系统中的图形；图11-1(b)是信号在幅度--时间座标系统中的图形即波形图；把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。图11-1(c)是信号在幅度--频率座标系统中的图形即振幅频谱图。反映各分量相位的频谱称为相位频谱。在本实验中只研究信号振幅频谱。周期信号的振幅频谱有三个性质

3、：离散性、谐波性、收敛性。测量时利用了这些性质。从振幅频谱图上，可以直观地看出各频率分量所占的比重。测量方法有同时分析法和顺序分析法。同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。当被测信号同时加到所有滤波器上，中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。在本实验中采用同时分析法进行频谱分析，如图11-2所示。信号合成信号分解图11-2用同时分析法进行频谱分析其中，P801出来的是基频信号，即基波；P802出来的是二次谐波；P803的是三次谐波，依此类推。2.矩形脉冲

4、信号的频谱一个幅度为E，脉冲宽度为τ，重复周期为T的矩形脉冲信号，如图11-3所示。图11-3周期性矩形脉冲信号其傅里叶级数为：该信号第次谐波的振幅为：信号与系统课程实验报告实验题目：矩形脉冲信号的分解和合成2014级智能科学与技术专业姓名：卢子逊学号：201342806017地点：315实验学时：2报告时间：5.11成绩由上式可见第次谐波的振幅与、、有关。3.信号的分解提取进行信号分解和提取是滤波系统的一项基本任务。当我们仅对信号的某些分量感兴趣时，可以利用选频滤波器，提取其中有用的部分，而将其它部分滤去。目前DSP数字信号处理系统构成的数字滤波器已基本取代了传统的模拟滤波器，数字滤波器

5、与模拟滤波器相比具有许多优点。用DSP构成的数字滤波器具有灵活性高、精度高和稳定性高，体积小、性能高，便于实现等优点。因此在这里我们选用了数字滤波器来实现信号的分解。在数字滤波器模块上，选用了有8路输出的D/A转换器TLV5608（U502），因此设计了8个滤波器（一个低通、六个带通、一个高通）将复杂信号分解提取某几次谐波。分解输出的8路信号可以用示波器观察，测量点分别是8TP01、8TP02、8TP03、8TP04、8TP05、8TP06、8TP07、8TP08。4.信号分解仿真实验箱提供了基于USB或网口的采集软件与LABVIEW仿真软件，能在PC机上观察到实时信号的频率分量和合成波形

6、，如图11-4图11-4信号分解与合成使用方法：软件按装见实验17，选择“信号与系统”复选框中“信号合成和分解”，实验箱DSP运行在“虚拟仪器”，用USB线连接实验箱和PC机，点击软件“STOP”键，软件开始行运。点击谐波分量右侧开关，可选取对应信号参加合成；三、实验步骤（1）连接DDS1和8P09；（2）调节信号源，使DDS1输出f=4KHz，占空比为50%的脉冲信号，调节1W1使信号幅度为4V；（3）按下8SW2按钮，使程序指示灯D3D2D1D0=0101，指示灯对应信号分解；（4）示波器可分别在8TP01、8TP02、8TP03、8TP04、8TP05、8TP06、8TP07、8TP

7、08上观测信号各次谐波的波形；(5)矩形脉冲信号的脉冲幅度和频率保持不变，改变信号的脉宽(即改变占空比)，测量不同值时信号频谱中各分量的大小；（6）根据表11-1、表11-2中给定的数值进行实验，并记录实验获得的数据填入表中。注意：4个跳线器8K1、8K3、8K5、8K7应放在左边位置。4个跳线器的功能为：当置于左边位置时，信号幅度保持不变；当置于右边位置时，可分别通过4个电位器8W1,8W3,8W5和8W7调节各路谐波