计算机图形学课程

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1、第三章基本图形生成算法图形的扫描转换基本图形生成算法图元扫描转换直线段扫描转换圆弧扫描转换实区域填充图形反走样池州学院光栅图形中点的表示…(x,y)坐标地址线性表1D表示显示屏幕2D表示像素由其左下角坐标表示池州学院光栅图形中点的表示地址=(xmax-xmin)*(y-ymin)+(x-xmin)+基地址xyxmaxxminymaxymin每行像素点数行数行中位置池州学院光栅图形中点的表示Address(x,y)=(xmax-xmin)*(y-ymin)+(x-xmin)+基地址=k1+k2y+

2、xAddress(x±1,y)=k1+k2y+(x±1)=Address(x,y)±1Address(x,y±1)=k1+k2(y±1)+x=Address(x,y)±k2Address(x±1,y±1)=k1+k2(y±1)+(x±1)=Address(x,y)±k2±1对像素连续寻址时，如何减少计算量？增量法的优点？池州学院直线段扫描转换假设像素间均匀网格，整型坐标系，直线段斜率0

3、，对这些象素进行写操作三个常用算法：1数值微分法（DDA）2中点画线法3Bresenham算法。池州学院数值微分(DDA)法已知线段端点：P0(x0,y0),P1(x1,y1)直线方程y=kx+b{(xi,yi)},i=0,….n.浮点数取整:yi=round(yi)=(int)(yi+0.5)用到浮点数的乘法、加法和取整运算池州学院数值微分(DDA)法增量算法yi+1=kxi+1+b=k(xi+1)+b=yi+k(xi,yi)→(xi+1,yi+k)缺点：有浮点数取整运算不利于硬件实现效率低仅

4、适用于k≤1的情形:x每增加1,y最多增加1。当k1时，必须把x，y互换。池州学院例：画直线段P0(0,0)--P1(5,2)xint(y+0.5)y+0.5000100.4+0.5210.8+0.5311.2+0.5421.6+0.5522.0+0.5注：网格点表示象素池州学院voidDDALine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor)intx；floatdx,dy,y,k；dx=x1-x0；dy=y1-y0；k=dy/dx；y=y0；for(x=x0

5、;xx1,x++)drawpixel(x,int(y+0.5),color)；y=y+k；池州学院中点画线法（1/4）问题：判断距离理想直线最近的下一个象素点已知：线段两端点(x0,y0)，(x1,y1)直线方程：F(x,y)=ax+by+c=0a=y0-y1b=x1-x0c=x0y1-x1y0M如何判断M点在Q点上方还是在Q点下方？池州学院MP1P2P直线上方点：F(x,y)＞0直线下方点:F(x,y)＜0构造判别式：d=F(M)=F(Xp+1,Yp+0.5)由d＞0，d＜0可判定下一

6、个象素(Xp+1,Yp+0.5)中点画线法（2/4）池州学院分两种情形考虑再一下个象素的判定：若d≥0，中点M在直线上方，取正右方象素P1(Xp+1,Yp)再下一个象素的判别式为：d1=F((Xp+1)+1,Yp+0.5)=a(Xp+2)+b(Yp+0.5)+c=d+ad的增量为a若d＜0，中点M在直线下方，取右上方象素P2(Xp+1,Yp+1)再下一个象素的判别式为：d2=F((Xp+1)+1,(Yp+1)+0.5)=a(Xp+2)+b(Yp+1.5)+c=d+a+bd的增量为a+bMP1P2

7、MP1P2池州学院d的初始值d0=F(X0+1,Y0+0.5)=F(X0,Y0)+a+0.5=a+0.5b用2d代替d后，d0=2a+bd的增量都是整数优点：只有整数运算，不含乘除法可用硬件实现因(X0,Y0)在直线上，所以F(X0,Y0)=0中点画线法（4/4）池州学院例：用中点画线法P0（0,0)P1（5,2)a=y0-y1=-2,b=x1-x0=5d0=2a+b=1,d1=2a=-4,d2=2(a+b)=6ixiyid1001210-33213431-15425池州学院voidMidpoi

8、ntLine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor){inta,b,d1,d2,d,x,y;a=y0-y1；b=x1-x0；d=2*a+b;d1=2*a；d2=2*(a+b);x=x0；y=y0;drawpixel(x,y,color);while(x