数字电路基础再次修正

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1、嵌入式硬件基础第五讲数字电路基础基本逻辑门电路逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。所谓门:就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。下面通过例子说明逻辑电路的概念及“与”、“或”、“非”的意义。数字电路中，由开关元件组成的可以实现一定逻辑关系的电路称逻辑门电路。逻辑门电路◆基本门电路:与门、或门、非门（又称反相器）。与门或门非门非门定义：输入与输出信号状态满足“非”逻辑关系。非门电路：逻辑符号：波形

2、图：●A=1（+5V）时，T导通，L输出0.2V～0.3V,即：L=0；●A=0（0V）时，T截止，L输出近似+5V,即：L=1；与门与门电路：逻辑符号：与门波形图：1）两个输入，一个输出2）分析电路，（围绕导通与否，先看输入，再分析输出）3）确定逻辑关系，L=AB或门或门电路：逻辑符号：或门波形图：1）两个输入，一个输出2）分析电路，（围绕导通与否，先看输入，再分析输出）3）确定逻辑关系，L=A+B其他常见门电路1.与非门与非门电路：逻辑符号：与非门波形图：逻辑关系式：提示◆常用门电路也可以由基本门电路“非门”、“与门”、“或门”间接构成

3、。例如：◆通常我们将由逻辑符号表示的逻辑电路称为“逻辑图”。或非门或非门电路：逻辑符号：或非门波形图：◆能够实现“或非”逻辑关系的电路均称为“或非门”。在一个或门的输出端连接一个非门就构成了“或非门”，如下图所示。如图蓝色线条时刻,L输出为……异或门异或门电路：逻辑符号：双输入端异或门波形图：◆能够实现“异或”逻辑关系的电路均称为“异或门”。异或门可由非门、与门和或门组合而成，如下图所示。提示当输入端A、B的电平状态互为相反时，输出端L一定为高电平；当输入端A、B的电平状态相同时输出L一定为低电平。同或门同或门电路：逻辑符号：双输入端同或门

4、波形图：提示当输入端A、B的电平状态互为相反时，输出端L一定为低电平；而当输入端A、B的电平状态相同时，输出端L一定为高电平。◆能够实现A⊙B“同或”逻辑关系的电路均称为“同或门”。由非门、与门和或门组合而成的同或门及逻辑符号如下图所示。例：根据输入波形画出输出波形ABY1有“1”出“1”，全“0”出“0”&ABY1>1ABY2Y2逻辑代数逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而

5、是表示两种相互对立的逻辑状态。逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。(1)常量与变量的关系1.逻辑代数运算法则(2)逻辑代数的基本运算法则自等律0-1律重叠律还原律互补律交换律普通代数不适用！证:结合律分配律A+1=1AA=A.110011111100反演律列状态表证明：AB00011011111001000000吸收律(1)A+AB=A(2)A(A+B)=A对偶式对偶关系：将某逻辑表达式中的与(•)换成或(+)，或(+)换成与(•)，得到一个新的逻辑表达式，即为原逻辑式的对偶式。若原逻辑恒等式成立，则其对

6、偶式也成立。证明：A+AB=A（3）（4）对偶式（5）（6）对偶式AB0011011110111100反演律—摩根定律的证明等式两边的真值表如表1.3所示：2.逻辑函数的化简由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。化简方法公式法卡诺图法例1：化简（1）并项法例2：化简（2）配项法例3：化简（3）加项法（4）吸收法吸收例4:化简例：分析下图的逻辑功能(1)写出逻辑表达式

7、Y=Y2Y3=AABBAB...AB..AB.A..ABBY1.AB&&&&YY3Y2..2.编码器把二进制码按一定规律编排，使每组代码具有一特定的含义，称为编码。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。n位二进制代码有2n种组合，可以表示2n个信息。要表示N个信息所需的二进制代码应满足2nN(1)二进制编码器将输入信号编成二进制代码的电路。2n个n位编码器高低电平信号二进制代码(1)分析要求：输入有8个信号，即N=8，根据2nN的关系，即n=3，即输出为三位二进制代码。例：设计一个编码器，满足以下要求：(1)将I0、I1、…I78个信号编成

8、二进制代码。(2)编码器每次只能对一个信号进行编码，不允许两个或两个以上的信号同时有效。(3)设输入信号高电平有效。001011101000010100110111I0I1I2I