问题驱动下经历模型构建,感悟集合思想

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1、问题驱动下经历模型构建，感悟集合思想——人教版三上数学《集合》长兴县煤山镇中心小学王园飞数学教学中的问题驱动学习是以解决一个数学问题为目的指向，学生可采取各种策略和手段，通过思考完成任务的一种心理活动。如何正确理解问题驱动学习？它具有哪些特点？以下通过人教版三年级上册数学广角《集合》一课进行案例分析。教学内容：人教版《义务教育教科书.数学》三年级上册第104页例1。教学背景本节课是长兴县优质课评比时上的一节课，在长兴七小和长兴实验小学经历了两次试教，也是在省解决问题的背景下，市问题驱动的背景下进行

2、的一节县级教学比武课。教学设想《集合》一课是人教版三年级上册的教学内容。集合思想是数学中最基本的思想，学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了，如在学习数数时，把1面国旗、2个单杠等分别用封装的曲线圈起来表示，直观、形象地表示出数学概念。在学习本节课之前，学生已经接触过分类——把同类的圈起来，这样分类的表示方法就是学生韦恩图的初步建构。而在今后的学习中也经常会用韦恩图表示概念之间的关系，因而集合思想方法是进一步学习数学的基础。集合思想对于三年级的学生来说，虽然在以往的题型中有过接触，但只

3、是无意识的形成一些简单解决问题的的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触，如何让学生充分体悟，逐步建模呢？研读教材意图后，从我校即将开展的“跳绳比赛”“踢毽比赛”这一学生所熟知的比赛活动中展开，引发认知冲突，从而激发学生探究这两项比赛人数关系的欲望，在探究过程中让学生充分亲历集合图的产生、形成过程，引导学生理解集合图各部分的含义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，让学生逐步建构起集合的数学模型，感受集合思想的奇妙与作用。教学目标1.让学生经历集合图的产生过程，体会集合

4、图的好处，理解集合图的意义，学会利用集合图的思想方法思考问题。2.学会借助维恩图，利用集合的思想方法来解决有重复部分的问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3.让学生感受到数学与生活的密切联系，体验和感受数学的简洁、优化的乐趣。7教学重点：经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，并能有效运用。教学准备：课件、投影、练习纸、板演道具（带数字的吸铁石）教学过程一、引发认知冲突，激发探究欲望。通知光明小学三年级组即将举行课间活动比赛每班选6人参加跳绳

5、，选4人参加踢毽子比赛，请各班确认人选，准时参加。1.提出问题师：你认为三（1）班要挑选多少名同学参加这两项比赛？预设：6+4=10（人）追问：有不同的想法吗？2.选人中感受”重复”师：三（1）班班主任王老师只挑选了8人参加这两项比赛，你们知道为什么吗？【设计意图】：不提示，不暗示，让学生说想法，了解学生的认知起点。“选人”游戏，学生发现“重复”现象。引发总人数变化的认知冲突。二、重视模型结构，感悟集合思想1.激发探究欲望，明确探究要求。在1号白纸上，用记号笔，设计一份名单，让同学们都能很清楚地看

6、出参加跳绳比赛的6人，参加踢毽子比赛的4人，参加两项比赛的共有8人。2.学生探究画法，教师巡视。3.展示交流我发现咱们班的同学的画法都很有创意，我从中选了几份，咱们共同来分享一下。我们不让画图的同学自己介绍，只把他们画的图让大家看，不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。预设1：跳绳123456踢毽7812（圈一圈）预设2:跳绳1357911踢毽24911（连一连）7预设3:跳绳踢毽34561278【设计意图】：对于一个开放的数学问题（不出示名单），放手让学生去操作，如何清楚的表示，每个学生

7、都有自己的想法，介绍其想法，并加以引导。（1）三种表示方式分别介绍想法。（2）三种表示方式进行优化：你更喜欢哪一种？（3）老师想把你们最喜欢的第三幅图放大画在黑板上，你有好办法吗?老师选一男一女和老师三个人进行合作，先通过摆带数字的吸铁石，怎么摆？跳绳摆6人，踢毽摆4人，总人数是8人。摆好之后如何更清楚地表示？跳绳6人圈起来，踢毽4人圈起来，重复的2人怎么办？跳绳和踢毽都把重复的2人圈起来。经历了集合图的产生过程。【设计意图】：摆的过程中，学生得到了充分的体检，通过摆和圈，让学生经历了集合图的产生

8、过程，并渗透集合的无序性和互异性。师：同学刚把跳绳的6人圈起来，这样就形成了一个集合，跳绳6人，踢毽4人这一副完整的图在数学上称为维恩图，十九世纪英国数学家维恩最早发明了这样的图，后来人们为了纪念他，把这样的图称为维恩图。1.深化对维恩图的认识。34561278请小老师讲解并对其他学生进行提问：1号和2号表示什么?（既参加跳绳比赛，又参加踢毽比赛有2人）73、4、5、6号表示什么？（只参加跳绳比赛的4人）7号和8号表示什么？（只参加踢毽比赛的2人）1、2、3、4、5、6号表示什么？