线性代数试题答案

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1、线性代数试题答案1．3阶行列式=中元素的代数余子式=（C）A．-2B．-1C．1D．22．设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B-1=（D）A．A-1C-1B．C-1A-1C．ACD．CA3．设3阶矩阵A=，则A2的秩为（B）A．0B．1C．2D．34．设向量组线性相关，则向量组中（A）A．必有一个向量可以表为其余向量的线性组合B．必有两个向量可以表为其余向量的线性组合C．必有三个向量可以表为其余向量的线性组合D．每一个向量都可以表为其余向量的线性组合5．若2阶矩阵A相似于矩阵B=，E为2阶单位矩阵，则与矩阵E-A相似的矩阵是（C）A．B．C．D．1．

2、已知3阶行列式=6，则=__________.2．设3阶行列式D3的第2列元素分别为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1，则D3=_______-4___.3．设A=，则A2-2A+E=____________________.4.设3阶矩阵A=，则A-1=_________________.5.设向量组=（a,1,1）,=（1,-2,1）,=（1,1,-2）线性相关，则数a=___-2_.1.已知3阶行列式=中元素的代数余子式A12=8，求元素的代数余子式A21的值.A21=52.已知矩阵A，B=,矩阵X满足AX+B=X，求X.X=3.求向量组

3、=(1,1,1,3)T，=(-1,-3,5,1)T，=(3,2,-1,4)T，=(-2,-6,10,2)T的一个极大无关组，并将向量组中的其余向量用该极大无关组线性表出.极大无关组，，。=24.设3元齐次线性方程组，（1）确定当a为何值时，方程组有非零解；（2）当方程组有非零解时，求出它的基础解系和全部解.当a=1时，方程组有非零解；它全部解1．设A为3阶方阵，且（A　）A．-9B．-3C．-1D．92．设A、B为n阶方阵，满足A2=B2，则必有（　D　　）A．A=BB．A=-BC．

4、A

5、=

6、B

7、D．

8、A

9、2=

10、B

11、23．已知矩阵A=，B=，则AB-BA=（

12、　A　　）A．B．C．D．4．设矩阵A=，则A的特征值为（　　B　）A．1，1，0B．-1，1，1C．1，1，1D．1，-1，-15．设A为n(n≥2)阶矩阵，且A2=E，则必有（　　C　）A．A的行列式等于1B．A的逆矩阵等于EC．A的秩等于nD．A的特征值均为11．已知行列式，则数a=____3______.2．设方程组有非零解，则数k=____4______.3．设矩阵A=，B=，则ATB=__________.4．已知向量组的秩为2，则数t=__3________.5．矩阵A=对应的二次型f=_______.1．计算行列式D=的值.-242．已知A=

13、，C=，矩阵X满足AX=C，求解X.3．求向量β=（3，-1，2）T在基α1=（1，1，2）T，α2=（-1，3，1）T，α3=（1，1，1）T下的坐标，并将β用此基线性表示.1，-1，1。β=α1—-α2+α34．已知线性方程组，（1）讨论λ为何值时，方程组无解、有惟一解、有无穷多个解.（2）在方程组有无穷多个解时，求出方程组的通解λ为-2时，方程组无解、λ不为1及-2时，方程组有惟一解、λ为1时，方程组有无穷多个解.在方程组有无穷多个解时，求出方程组的通解