力和运动作业中的问题及解答

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1、第一章力和运动作业题及解答(题目个数8)1-51-81-131-141-371-221-24习题总目录1-3结束1-3一辆汽车沿笔直的公路行驶，速度和时间的关系如图中折线OABCDEF所示。(1)试说明图中OA、AB、BC、CD、DE、EF等线段各表示什么运动？(2)根据图中的曲线与数据，求汽车在整个行驶过程中所走的路程、位移和平均速度。102030405060-10-10-10ot/sv/(m.s-1)目录结束=200(m)解：由v~t图的总面积可得到路程为：12(30+10)×5S+=12(20×10)总位移为：=0Δx12(30

2、+10)×5=12(20×10)所以平均速度也为零目录结束1-5路灯高度为h,人高度为l,步行速度为v0.试求：（1）人影中头顶的移动速度；（2）影子长度增长的速率。目录结束hlbxxhb+lb=解：d()xhb+l=dtdbdt=dbdthllv0dx+l=dtdbdtl影子长度增长速率为：目录()xhb+lb=上式两边微分得到：dx=dtv0而结束ox=d()xb+dt=hhlv0hldbdt=dbdthllv0...()xhb+lb=所以人影头顶移动速度为：目录结束1-8在质点运动中，已知x=aekt,dy/dt=-bke-kt

3、,当t=0,y=y0=b求：质点的加速度和轨道方程。目录结束解：ybdk=ekttdòydy=c=òbkekttd+=bektc+=yt=0bc+=b=t0当...c=0轨迹方程：=aexkt=ybekt{ax=ybtxadkd=ekttxadkd=ekt222tybdkd=ekt22+aak=ekt2bkekt2ij...目录tybdkd=ekt=yt=0b=aexkt已知：结束1-13如图所示，杆AB以匀角速度绕A点转动，并带动水平杆OC上的质点M运动。设起始时刻杆在竖直位置，OA=h。（1）列出质点M沿水平杆OC的运动方程；（2

4、）求质点M沿杆OC沿动的速度和加速度的大小。qABCMOxhw目录结束xtg=hq=tghtwxvd=tdxad=td22=2sechtw2tgtww2=2sechtwwtwq=q0=+tw解：0q0=OAh=已知：目录结束qABxMOxhw1-14滑雪运动员离开水平滑雪道飞入空中时的速率v=110km/h,着陆的斜坡与水平面成=450角，如图所示。q（1）计算滑雪运动员着陆时沿斜坡的位移（忽略起飞点到斜面的距离）；（2）在实际的跳跃中，运动员所到达的距离L=165m,此结果为何与计算结果不符？qL目录结束已知：110km/hv450

5、q===30.6m/sL=vsincosqq2g22=×230.6270m9.82sincos450=4502×2gx2解：=vty=1tLsincosq=vtLq=2g21tqL目录结束1-22设有一架飞机从A处向东飞到B处，然后又向西飞回A处，飞机相对于空气的速率为v’，而空气相对于地面的速率为vr，A、B之间的距离为l,飞机相对空气的速率v’保持不变。（1）假定空气是静止的（即vr=0），试证来回飞行时间为，t0=2l/v’。（2）假定空气的速度向东，试证来回飞行时间为：（3）假定空气的速度向北，试证来回飞行时间为：()1rtv

6、12´=t0v()rv2´v1t0t2=目录结束（1）假定空气是静止的（即vr=0），试证来回飞行时间为，t0=2l/v’。=0rv当：2l´vt0t==（2）假定空气的速度向东，试证来回飞行时间为：()1rt12v´=t0vt往=lrvv´+t返=lrvv´=rv1vv´+往程：返程：=rv2vv´=lrvv´lrvv´++t返t往+t=()1r2v´=t0v目录结束（3）假定空气的速度向北，试证来回飞行时间为：()rv2´v1t0t2=往程：1v=rvv´22往t=l1vrvv´22l=返程：2v=rvv´22返t=l2vrvv´

7、22l=t返=t往+t=rvv´22l21vrv往程v´v´2vrv返程目录结束1-24如图所示，一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在绳的一端挂一质量为m1物体，在另一侧有一质量为m2的环，求当环相对于绳子以恒定的加速度a2沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力为多大？m1m2目录结束TFff=T=am1gT1mA=a2mgf2mB1mgm1aTAam2f2mg2aA设物体和环相对地面的加速度各为：环与绳间的摩擦力为aAaBfx目录结束目录结束1-37一根长为L、质量均匀的软绳，挂在一半径根小的光沿木钉上，

8、如图。开始时，BC=b.试证当BC=2L/3时，绳的加速度为a=g/3，速度为:+=()2Lgvb229LLb2BCb目录结束+=()2Lgvb229LLb2a=13gBCx=Lx=AB=2xgLgLa已知：L=BCb求