库仑定律电场强度电场线

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【考纲下载】1.两种电荷．电荷守恒Ⅰ2.真空中的库仑定律．电荷量Ⅱ3.电场．电场强度．电场线．点电荷的场强．Ⅱ匀强电场．电场强度的叠加Ⅱ4.电势能．电势差．电势．等势面Ⅱ5.匀强电场中电势差跟电场强度的关系Ⅱ6.静电屏蔽Ⅰ 7.带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ8.示波管．示波器及其应用Ⅰ9.电容器的电容Ⅱ10.平行板电容器的电容．常用的电容器Ⅰ11.实验：用描迹法画出电场中平面上的等势线 【考情上线】1.从近几年的高考试题来看，本章知识在每年的高考中选择题、计算题均有涉及，对电场力的性质、能的性质、电容等多以选择题形式考查，对带电粒子(或带电体)在电场中的运动问题多以计算题形式考查，试题难度较大、能力要求高、综合性强． 2．本章基本概念较多，应加强对基础知识的理解及应用，历年高考都考查了对电场强度、电场线、电势、电势差、静电力的功、等势面等概念的理解；还应注意对物理学研究方法的理解，如理想化模型(如点电荷、电场线、等势面等)、比值定义法(如场强、电势的定义)、类比法(如电场与重力场)．3．预计2012年高考中，本章仍是命题热点之一，静电场的基本知识以选择题形式考查；静电场与其他知识的综合应用以计算题的形式考查． 一、两种电荷　电荷守恒定律1．两种电荷自然界只存在着两种电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带电荷．2．电荷量：的多少，单位是．正电荷负库仑 3．电荷守恒定律(1)物体有三种起电方式，分别是：①起电；②接触起电；③起电．(2)电荷守恒定律①内容：电荷既不能，也不能，只能从一个物体到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量．②意义：电荷守恒定律是自然界的普遍规律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统．摩擦创造不变转移感应消灭 (1)任何带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍．(2)不管是哪种起电方式，它们的实质都是电子的转移． 二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的的乘积成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在它们的上．2．公式：F＝.式中的k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)；(2)真空中．电荷量距离的二次方连线点电荷 当两带电体离得较近时，它们不能视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间仍存在库仑力． 三、电场、电场强度1．电场：带电体周围客观存在的一种物质．它是电荷间相互作用的媒体，具有力和能的性质． 2．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量．(2)定义：放入电场中某点的电荷所受的跟它的的比值．(3)公式：E＝.单位：V/m或.(4)方向：在该点的受力方向，是矢量．(5)决定因素：电场强度取决于电场本身，与q无关．电场力F电荷量qN/C正电荷 3．电场线及特点(1)电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的表示该点的电场强度方向．切线 (2)电场线的特点①电场线从(或无限远处)出发终止于(或无限远处)．②电场线不相交．③在同一电场里，电场线越的地方场强越大．④的电场线是均匀分布的平行直线．⑤电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线．正电荷负电荷密匀强电场 (3)几种典型电场的电场线(如图9－1－1所示)图9－1－1 4．等量点电荷的电场线比较比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强最小，指向负电荷一方为零 比较等量异种点电荷等量同种点电荷连线上的场强大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′，B与B′的场强特点等大同向等大反向 1．如图9－1－2所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是()图9－1－2 A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>FbB．若Q为正电荷，则q带正电，FaFbD．若Q为负电荷，则q带正电，FaEA，B点的电场线比A点的密，且电场力与v同向，E与v反向，应选B.答案：B 3．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由()A．一个带正电的点电荷形成B．一个带负电的点电荷形成C．两个分立的带等量负电的点电荷形成D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 解析：仅受电场力的作用下在电场线上运动，只要电场线是直线就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A选项．答案：A 答案：C 5．如图9－1－5所示，A为带正电的金属板，沿金属板的垂直平分线距板r处有一质量为m、电荷量为q的小球(小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘图9－1－5丝线悬挂于O点)，试求小球所在处的电场强度． 1.三种计算公式的比较：如下表所示. 2.电场的叠加原理多个点电荷在电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和，这叫做电场的叠加原理．电场强度的叠加遵循平行四边形定则． [关键一点]电场中某一点的电场强度E的大小和方向由电场源电荷及该点的位置决定，与试探电荷无关． 真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图9－1－6中直线a、b所示．下列说法正确的是() 图9－1－6A．B点的电场强度的大小为0.25N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴负方向C．点电荷Q是正电荷D．点电荷Q的位置坐标为0.3m [审题指导]求解本题应把握以下两点：(1)根据A、B两电荷的电性及受力方向可判断Q的位置及电性．(2)F－q图线的斜率在数值上等于场强的大小． [解析]由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，选项B、C均错；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强为EA＝kQ/l2＝Fa/qa＝[4×10－4/(1×10－9)]N/C＝4×105N/C，同理，点电荷在B点产生的场强为EB＝kQ/(0.5－l)2＝Fb/qb＝[1×10－4/(4×10－9)]N/C＝0.25×105N/C.解得l＝0.1m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ＝xA＋l＝0.2＋0.1＝0.3(m)，所以选项A错误，选项D正确．[答案]D 1．如图9－1－7所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是()图9－1－7A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大 答案：BD 1.应用电场线的特性分析电场问题的方法(1)首先要了解各种常见的电场的电场线分布情况．(2)利用电场线的疏密可以判断电场强度的大小．(3)根据电场线的切线方向可以确定出电场强度的方向和正、负电荷受电场力的方向．(4)判断电势的高低；沿着电场线电势降低． 2．利用电场线和运动轨迹判断粒子运动、受力等情况(1)先要根据带电粒子弯曲的方向，判断出带电粒子受电场力的方向，根据运动轨迹判断出粒子运动的初末速度方向(速度方向沿轨迹的切线)．(2)把电场线方向、受力方向与电性联系，或把粒子的速度方向与受力方向相联系，从而可以判断出粒子的电性或电场力做正功或负功的情况．(3)把电场线疏密和受力大小的变化、加速度大小变化及做功变化情况相联系． [关键一点](1)电场线不是客观存在的，电场是客观存在的．(2)电场线不是电荷的运动轨迹． (2011·兰州模拟)如图9－1－8所示，M、N为两个等量同种正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负电荷q，不计重力影响，关于点电荷q的运动下列说法正确的是()图9－1－8A．从P→O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．从P→O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零 [解析]如图所示，根据电场叠加原理知：O点场强为零，从O点沿中垂线向外，场强先变大后变小．点电荷从P→O的过程中，电场力可能是先变大后变小；也可能电场力一直变小，加速度一直变小，关键是P点位置的不确定性．不过，在到达O点之前，电场力一直表现为引力，速度一定是一直变大的，在O点时加速度为零，速度最大．该电场关于直线MN对称，电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的．易认为从 P→O点时电荷距离两个场源电荷越来越近，电场力就会越来越大而错选A.其实，点电荷在与场源电荷的两个电场力确定是变大的，只是两个电场力的合力未必变大，要看电场的矢量合成情况．[答案]C 两个等量同种和异种电荷的电场线的分布，以及两电荷的连线和中垂线上的场强大小，一直是高考的热点之一，分析时注意将两个同种电荷与两个异种电荷的横向、纵向联系和类比． 2．在图9－1－9中实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子图9－1－9在运动中只受电场力作用，则由此图判断错误的是()A．带电粒子带负电荷B．带电粒子带正电荷C．带电粒子所受电场力的方向水平向左D．带电粒子做匀变速运动 解析：由曲线的弯曲方向判断受力方向；由受力方向判断电荷的正负；物体是否做匀变速运动要看其加速度是否为恒量．粒子做曲线运动，其合外力一定指向路径的凹侧，故该离子的受力方向一定水平向左，带负电，A、C可以排除；由于带电粒子在匀强电场中，所受电场力为恒力，故加速度为一恒量，D可以排除．答案：B 分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法是一样的，学会把电学问题力学化．分析方法是：(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．(2)对研究对象进行受力分析．(3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)． 如图9－1－10所示，A、B两质点分别带QA＝2×10－8C与QB＝－2×10－8C的电荷量，用绝缘细线将它们悬于同一水平线上，相距3cm，在水平图9－1－10方向的匀强电场作用下，它们保持相对静止，绝缘细线的方向是竖直方向．(1)求匀强电场场强的大小和方向；(2)求A、B连线的中点处的场强的大小和方向． [答案](1)2×105N/C，方向水平向左(2)1.4×106N/C，方向水平向右 解决此类问题关键是对系统(或个体)进行正确的受力分析，注意电场力的大小和方向判断． 3．如图9－1－11所示，两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B，A、B所带的电荷量分别为＋q和－q、若加一水平图9－1－11向左、场强为E的匀强电场后，使连接AB的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球均处于平衡状态，则匀强电场的场强大小E应满足什么条件？ 解析：由于A、B均处于平衡状态，隔离A分析，其受力情况如图所示．设受到OA绳的拉力为F1，受到AB绳的拉力为F2，将F1正交分解，有：F1cos60°＋F2＋F库＝qEF1sin60°＝mg联立解得： 电场力跟重力、弹力、摩擦力一样，都是性质力，正确判断电场力的大小和方向后，即可将题目转化为力学问题，按照力的平衡、动力学知识进行求解．对于涉及能量问题，一般用动能定理或能量守恒列方程求解． (12分)一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图9－1－12所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑图9－1－12因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力． 考情分析本单元涉及基本概念较多，也是静电学的基础．为历年高考的必考内容，高考试题中既有对基本概念和规律的考查，一般以选择题的形式出现，又有综合性较强的计算题，往往与力学的平衡问题、运动学、功能关系、牛顿运动定律等有机地结合起来．从设置考题角度主要有以下三个热点： 考情分析(1)电场强度的计算及叠加问题、在考题中多结合几种典型电场的特点、综合利用电场的叠加原理、考查电场强度大小的计算方法及方向判断方法．(2)结合电场线的特点、典型电场的特点考查电场力、能的性质．(3)结合电场线的特征，分析带电粒子在电场中的受力，分析带电粒子的运动及能量变化 1.(2010·全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A．2×10－9CB．4×10－9CC．6×10－9CD．8×10－9C 答案：B 2．(2010·福建高考)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图9－1－14所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q>0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O1和O2相距为2a，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(rmb,两球落地时间相等，在水平方向上作用力始终相等，所以水平方向加速度不等；或根据动量定理mv＝Ft，所以水平方向平均速度vamb，且两球落地时间相等，所以IGa>IGb.答案：C 5．(2011·银川模拟)如图9－1－17甲所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止．若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x变化的关系图象可能是图乙中的()图9－1－17 解析：将电场反向瞬间至弹簧恢复原长的过程中，对小球据牛顿第二定律得kx＋qE＝ma；弹簧恢复原长之后的过程中，小球水平方向仅受电场力作用，对小球据牛顿第二定律得qE＝ma，选项A正确．答案：A 点击此图片进入“课下提知能”