北师大版小学六年级数学总复习《正比例与反比例》复习课件

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1、正比例和反比例总复习运输队小学贾红霞一、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用y/x=k (一定)来表示。二、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种数量关系式可以用x·

2、y=k(一定)来表示1、正比例图像是一条什么线？2、反比例图像是一条什么线？正比例反比例相同点不同点都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。x×y=k（一定）积一定比值（商）一定（一定）三、正比例和反比例的相同点和不同点：正比例图像是一条直线。反比例图像是一条曲线。同扩同缩一扩一缩例(1)(2)023456712404080120160200路程（千米）(1)05101520253012020406080100加工时间（时）(2)时间（时）每小时加工数（个）时间/时12345---路程/千米100---一辆汽车在高速路上行

3、驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？200300400500（1）可以列表（2）可以画图时间/分路程/千米024351100500200400300（3）可以用式子表示如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么S÷t=100你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?巩固与应用：练习一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数/滴60504030--

4、-时间/分20243040---（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数/滴60504030---时间/分20243040---每分滴数与时间成反比例60×20=1200,50×24=120040×30=1200,30×40=1200(2)小明的身高与体重的关系如下身高/厘米100110120130---体重/千克40424345---(2)小明的身高与体重的关系如下身高/厘米100110120130---体重/千克40424345---小明的身高与体重不成比例100×40=4000,110×42

5、=4620120÷43≈2.79130÷45≈2.89(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积/分米300200150120100---高/分米23456---(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积/分米300200150120100---高/分米23456---体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例300×2=600,200×3=600150×4=600,120×5=600,练习二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.()（2）一捆100米长的电线，用去的长度

6、与剩下的长度.（)（3）三角形的面积一定，它的底和高()（4）一个数与它的倒数。　　（)成正比例成反比例成反比例不成比例出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量三角形面积(一定)=底×高÷2a×=1(a≠0)1a(用去的长度+剩下的长度=100米)时间/分体积/升0102015255105020403060练习三、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。注水时间/分5813水的体积/升10204616102623看图填表练习四、填空。1、在单价χ数量=总价中：（1）如果单价一定，数量和总价成比例。（2）如果数量一

7、定，单价和总价成比例。（3）如果总价一定，数量和单价成比例正正反2、已知a×b=c。（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例abcbaccab五、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）（1）圆的周长与直径成正比例　　（）圆的周长÷直径＝∏（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。　　　　　　　　　　　（）圆锥体的体积＝×底面积×高（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。　　　　　（）圆柱体的侧面积＝底面周长×高（4）y=8X，则y和X成反比例。（）y÷X=8√√√×13练

8、习与提高：1、根据表中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。一本书每天看的页数8101240看完所用的天数3024206时间（天）1235生产量（吨）80160240400圆柱底面半径1234圆柱的体积3.1412.5628.26