平面机构的运动分析阶梯教室

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1、第三章平面机构的运动分析一、目的运动包括：位置(位移)、速度和加速度。运动分析：位置分析、速度分析、加速度分析牛头刨床设计要求：最大行程、匀速、快回。考虑：1.刨床切削最大构件；2.牛头刨床所占有位置；3.切削工件的质量与切削速度有关；4.机构构件惯性力的影响。位移分析可以：◆进行干涉校验◆确定从动件行程◆考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求速度、加速度分析可以：◆确定速度变化是否满足要求◆确定机构的惯性力、振动等§3-1机构运动分析的目的和方法二、方法图解法：形象直观，精度不高。速度瞬心法矢量方程图解法解析法：较高的精度，概念不清楚。机构的运动分析：根据原动件

2、的已知运动规律，分析机构上某点的位移、速度和加速度以及构件的角位移、角速度和角加速度。xyDlABlBClCDlADABCj1.速度瞬心的定义vBBAvA速度瞬心为互相作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点；或者说，瞬时速度相等的重合点(即等速重合点)，Pw§3-2速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用若该点的绝对速度为零则为绝对瞬心；若不等于零则为相对瞬心。即：V1P12=V2P1212速度瞬心vB2B1A2(A1)P12w2121vA2A1B2(B1)1)两构件上相对速度为零的重合点；2.速度瞬心的性质3.机构中速度瞬心的数目n个构件组成的机构(包括机架)，其总

3、的瞬心数为：N=n(n-1)/2活动构件与机架；活动构件的瞬时回转中心。当v1P12=v2P12≠0，称为相对瞬心，即两构件均为活动构件；具有相同绝对速度的重合点。2)当v1P12=v2P12=0，称为绝对瞬心，即其中一构件为机架；相对机架的绝对瞬时转动点。4.机构中速度瞬心位置的确定(1)直观法——适用于通过运动副直接连接的两个构件如上所述，机构中每两个构件之间就有一个瞬心，如果两个构件是通过运动副直接联接在一起的，那末其瞬心的位置，根据瞬心的定义可以很容易地加以确定。而一般情况下，两构件的瞬心则需藉助于所谓“三心定理”来确定。现分别介绍如下。P1212转动副联接的两个

4、构件P12∞结论：组成铰链副两构件间的瞬心在铰链处。结论：组成移动副两构件间的瞬心在垂直于导路线的无穷远处。1)以转动副相联接的两构件2)以移动副相联接的两构件相对速度方向线21移动副联接的两个构件12M高副连接的两个构件（纯滚动）P12nnt12M高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）P12??结论：组成高副两构件间的瞬心在接触点的法向上；特别地，若为纯滚动，则瞬心在接触点处。3)以平面高副相联接的两构件a.如果高副两元素之间为纯滚动w12w12Vb.如果高副两元素之间既作相对滚动，又有相对滑动瞬心所在线定理：三个彼此作平面平行运动的构件其有三个瞬心，它们位于一条直线上。

5、P12P13vK2vK3K反证法：假设构件1、2和3的三个瞬心不在一条直线上；假设构件2和3间的瞬心在K点处，即P23在K点。w3132w2(K2,K3)(2)三心定理“P23”有三构件分别为1、2、3，共有三个瞬心——P12、P23、P13；这三个瞬心共线。解：1.瞬心数N=4(4-1)/2=62.直观法可得P12、P23、P34、P41。P14P12P23P343.三心定理法实际上可以根据瞬心下标进行瞬心确定——下标消去法。P12P13P24P34P23P14P24所在线P24P13所在线P13例1：求图中机构所有的速度瞬心。4213P14、P12构件1、2、4结论：

6、三个构件有三个瞬心，三构件标号在所有三个瞬心中共出现两次。缺P24vkvP12w2vP23(1)铰链四杆机构例1：各构件尺寸、机构位置、构件1的角速度w1均已知，求连杆上点K的速度vk及构件3的角速度w3。P24P13vP13P12P34P23P14=P13P34×ml×w3vP13=P13P14×ml×w1所以有：结论1：w1/w3=P13P34/P13P14其中：“1”代表机架。上式可表述为：任意两构件角速度之比等于绝对瞬心(P1i、P1j)到相对瞬心Pij距离之反比。w35.速度瞬心法在机构速度分析中的应用方向垂直于K与P24连线，且与w2一致。vk=KP24×ml

7、×w2，wi/wj=PijP1j/PijP1i4312Kw1ml相对瞬心相对瞬心绝对瞬心绝对瞬心绝对瞬心方向垂直于K与P24连线，且与w2一致。vk=KP24×ml×w2，vkvP12w2vP23P24P13vP13P12P34P23P14w34312Kw1ml结论2：◆相对瞬心用于建立两活动构件间之角速度关系；◆绝对瞬心用于确定活动构件上任一点速度的方向。结论1：w1/w3=P13P34/P13P14wi/wj=PijP1j/PijP1i相对瞬心相对瞬心绝对瞬心绝对瞬心(2)曲柄滑块机构例：图示曲柄滑块机构，求v3。P24P