分析化学复习——光学篇

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1、明纹中心暗纹中心两相邻明纹（或暗纹）间距干涉相长，明纹干涉相消，暗纹1.杨氏双缝实验pr1r2xDdo·例1：杨氏双缝实验中，已知两缝的距离为0.7mm，所用光波的波长为600nm，屏上第二级明条纹（k=2）到中央明纹（k=0）的距离为4.3mm，求屏到双缝的距离。解：例2：设杨氏双缝实验中，双缝间距为0.5mm，屏与双缝的距离为1.5m。若光源用白光，求波长为760nm红光的第三级明条纹中心到波长为400nm紫光的第三级明条纹中心的距离。解：明纹暗纹d=dk+1-dk=(2k+1)/4n-(2k-1)/4n=/2nLd明纹暗纹Ld2.劈尖干涉解：因为相应一个条纹间距，

2、劈尖厚度改变半个波长=589.3nm，h=0.044mm例3：将待测厚度的一薄片夹在两平玻璃片之间形成空气劈尖，用589.3nm的黄光垂直入射，观察到劈尖表面相邻两干涉明纹的间距为0.15mm，棱边到薄片的距离为22.5mm，求薄片的厚度。例4为了增加照相机镜头（n2=1.5）对波长为550nm的绿光的透射能力，通常在镜头上镀一层MgF2（n1=1.38）薄膜，求所镀MgF2的最小厚度。解：光线在空气-MgF2及MgF2-镜头的界面上都有半波损失，故两反射光的光程差为2n1h。因为要透射最强，则反射要相消，所以当k=0时，h最小，例5：空气中有一折射率为1.54的薄膜，厚度为550nm

3、，用白光垂直照射薄膜，哪些波长的光在反射中加强？（白光波长范围为400—760nm）解：要反射加强，则k=3，=666nm；k=4，=475nm解：（2分）例6：用波长λ=589nm的单色平行光垂直照射在一空气劈尖上，测得相邻两暗条纹间的距离为l=2.00mm。求该空气劈尖的劈尖角θ。dA123.牛顿环rRd例7：一平凸透镜，其凸面的曲率半径为1.50m，以凸面向下把它放在平板玻璃上，以波长589.3nm的单色光垂直照射，求干涉图样中第五条亮环的直径。解：亮环半径k=5，r=1.99mm，D=3.98mm4.光栅衍射衍射暗纹位置：k’a出现缺级。时,,qq==kd干涉明纹缺级级次干

4、涉明纹位置：光栅衍射例8：一衍射光栅宽3.0cm，用波长600nm的单色光垂直入射，第二级明纹出现在=30o方向上，求该光栅上总的刻线数。解：总刻线数N=例9：一束光线垂直入射到一衍射光栅上，此光栅3.00cm上有6000条刻线，现在θ=30o方向观察到一条明纹，求入射光线中可能包含的光波的波长（可见光波长范围为400—760nm）。解：由得所以在可见光范围内：k=4，1=625nm；k=5，2=500nm；k=6，3=417nm例10：用波长λ=500nm的单色平行光垂直照射在一块每毫米刻有500条刻痕的光栅上。求第二级明纹的衍射角φ2。解：光栅常数由光栅方程：得：所以：1.偏

5、振片的起偏2.马吕斯定律3.反射光和折射光的偏振——布儒斯特定律1、在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n=1.33的液体，设凸透镜中心刚好与平板接触，透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33，凸透镜曲率半径为300cm，用波长λ=650nm的光垂直入射，试推导出暗环半径的计算公式，并求出第10个暗环的半径。解：（1）液体层厚度为d时：（2）2、把一细钢丝夹在两块光学平面的玻璃之间，形成空气劈尖。已知钢丝的直径，钢丝与劈尖顶点的距离，用波长为680nm的平行光垂直照射在玻璃上，求：(1)两玻璃片之间的夹角是多少？(2)相邻二明条纹间的厚度差是多少？(3)条纹间距是多少？(4)在这1

6、2.00mm内呈现多少明条纹？解：条3、在两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三个偏振片。（1）当最后透过的光强为入射的自然光光强的1/8时，求插入的第三个偏振片的偏振化方向；（2）若最后透射光光强为零，则第三个偏振片该怎样放置？（1）透射光强为：（2）4、波长为λ=600nm的单色光垂直入射到某光栅上，测得第二级明条纹的衍射角为30°，第三级缺级，求：（1）光栅常数a+b为多少？（2）透光缝的最小宽度a为多少？（3）在选定了a+b和a后，在–90°<θ<90°范围内，屏幕上可能呈现的明条纹的最高级次为多少？在屏幕上最多呈现几条明条纹？解：（1）由光栅方程（2）出现缺级时对应最小可能的缝

7、宽a，衍射角θ的方向应是第一级暗纹，即（3）由光栅方程，令∵第3级缺级，∴在–90°<θ<90°范围内屏幕上能呈现的明条纹的最高级次为2，在屏幕上最多呈现的明条纹是0，±1，±2级共5条。5、在观察双缝干涉实验时，采用氦氖激光器作光源（ג=640nm），光在双缝后20m远处的屏幕上出现干涉条纹，现测得第一暗纹与第二暗纹的间距为2.5。（1）试问双缝间距为多大？（2）如用一张薄玻璃盖住一缝，若光在玻璃纸中光程比在相应空气中的光程长2.