分式的概念及运算

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1、分式的概念及运算一般的，用A.B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式,如果B中含有字母，式子就叫做分式.分式中字母取值必须使分母的值不为零，否则无意义1.分式2.分式的基本性质必要考点聚焦分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数.分数的值不变.即3.分式的符号法则：分式的分子.分母与分式本身的符号.改变其中任意两个.分式的值不变.即：4.分式的运算：（1）分式的加减法同分母分式相加减.分母不变.把分子相加减.即：异分母的分式相加减.先通分化为同分母的分式.然后相加减，即：分式除以分式.把除式的分子.分母颠倒位置.与被除式相乘.即：分式乘方

2、是将分子、分母各自乘方.（2）分式的乘除法（3）分式的乘方分式乘以分式.用分子的积做积的分子.分母的积做积的分母.即：分式的值为零，必须满足两个条件：A=0B≠05.求分式的值为零的方法即1.分母不能为零2.分子为零则【例1】当a取何值时，分式(1)值为零；(2)分式有意义?解：=(1)当时.有即a=4或a=-1时，分式的值为零.(2)当2a-3=0即a=3/2时无意义.故当a≠3/2时，分式有意义.思考变题：当a为何值时，的值(1)为正；(2)为零.考题非常解读【例2】不改变分式的值，先把分式：的分子、分母的最高次项系数化为正整数，然后约分，化

3、成最简分式.解：原式======【例3】计算：(1)；(2)；(3)［()()-3］÷().解：(1)原式===(2)原式====(3)原式=［］÷()=［］=()===【例4】化简求值：()÷，其中a满足：a2+2a-1=0.解：原式=［］×=×=×==又∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1∴原式=1【例5】化简：+++.解：原式====解：两边都乘以，并整理得；解得检验：x=1是原方程的根，x=2是增根∴原方程的根是x=1解方程【例6】1.分式有意义的条件是；值为零的条件是。x≠1且x≠32.若分式无意义，则x=。若分式的值为0，则x=。预

4、测考题演练3、在代数式、、、中，分式共有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4、当x<0时，化简的结果是（）(A)–2(B)0(C)2(D)无法确定5.不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则1-a-a21+a-a3=_______22444xxx+-+22444xxx+---=6.下列等式从左到右的变形一定正确的是（）7.写出一个分母含有两项且能够约分的分式。8.计算或化简xxxx-+--+11211)1(9.解方程：无解10.一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是小时；1

5、1.某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意得：12.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?当x时，分式有意义。3.计算：=.4.在分式①,②,③,④中，最简分式的个数是()A.1B.2C.3D.4≠12.计算：=.B17.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的()A.B.C.D.5.函

6、数的定义域是.6.若分式的值为零，则x的值为()A.3B.3或-3C.-3D.0x>-1CC8.化简：的结果是：9.化简：再见